એક ઘન કદ સપાટીઓ $x = 0, x = a, y = 0, y = a, z = 0, z = a$ દ્વારા ઘેરાયેલું છે. આ વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E} = E_0 x \hat{i}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $E_0 = 4 \times 10^4 \text{ N C}^{-1} \text{m}^{-1}$ છે. જો $a = 2 \text{ cm}$ હોય,તો ઘન કદમાં સમાયેલ વિદ્યુતભાર $Q \times 10^{-14} \text{ C}$ છે. $Q$ નું મૂલ્ય $...........$ છે. ($\varepsilon_0 = 9 \times 10^{-12} \text{ C}^2 \text{ N}^{-1} \text{m}^{-2}$ લો)

નીચેનામાંથી કયો આલેખ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પોલા ગોળાકાર વાહકને કારણે ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ નો ગોળાના કેન્દ્રથી અંતર $r$ ના વિધેય તરીકે ફેરફાર દર્શાવે છે?

એક અનંત લંબાઈના પાતળા સીધા તારની રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\frac{1}{3} \, C \cdot m^{-1}$ છે. તો $18 \, cm$ દૂર આવેલા બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતાનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (આપેલ છે: $\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, C^2 \cdot N^{-1} \cdot m^{-2}$)

એક અનંત અવાહક શીટની એક બાજુ પર સપાટી વિદ્યુતભાર ઘનતા $2 \times 10^{-7} \text{ C/m}^2$ છે. બે સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો વચ્ચેનું અંતર,જેમના સ્થિતિમાનનો તફાવત $90 \text{ V}$ છે,તે શોધો (ધારો કે $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2$):

એક વિદ્યુતભારીત ગોળો $B$ રેશમી દોરા $S$ પર લટકે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક મોટી વિદ્યુતભારીત વાહક પ્લેટ $P$ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. પ્લેટની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ કોના પ્રમાણમાં છે $:-$

$(a)$ દર્શાવો કે વિદ્યુતભારિત સપાટીની એક બાજુથી બીજી બાજુએ સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રનો લંબ ઘટક અસતત હોય છે, જે $(E_2 - E_1) \cdot \hat{n} = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $\hat{n}$ એ સપાટીને કોઈ બિંદુએ લંબ એકમ સદિશ છે અને $\sigma$ એ તે બિંદુએ પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા છે। ($\hat{n}$ ની દિશા બાજુ $1$ થી બાજુ $2$ તરફ છે।) આથી, દર્શાવો કે વાહકની બરાબર બહાર વિદ્યુતક્ષેત્ર $\frac{\sigma \hat{n}}{\varepsilon_0}$ છે। $(b)$ દર્શાવો કે સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રનો સ્પર્શકીય ઘટક વિદ્યુતભારિત સપાટીની એક બાજુથી બીજી બાજુએ સતત હોય છે।