एक परिपथ में धारा i = 3 + 4 sin omega t द्वार | vedclass

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Question

(C) दी गई धारा $i = 3 + 4 \sin \omega t$ है।$RMS$ मान ज्ञात करने के लिए,हम पहले माध्य वर्ग मान $i^2_{rms} = \overline{i^2}$ की गणना करते हैं।$i^2 = (3

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$\sqrt{17}$

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(C) दी गई धारा $i = 3 + 4 \sin \omega t$ है।$RMS$ मान ज्ञात करने के लिए,हम पहले माध्य वर्ग मान $i^2_{rms} = \overline{i^2}$ की गणना करते हैं।$i^2 = (3 + 4 \sin \omega t)^2 = 9 + 16 \sin^2 \omega t + 24 \sin \omega t$.एक पूर्ण चक्र पर औसत लेने पर:$\overline{i^2} = \overline{9} + 16 \overline{\sin^2 \omega t} + 24 \overline{\sin \omega t}$.हम जानते हैं कि एक पूर्ण चक्र के लिए $\overline{\sin^2 \omega t} = 1/2$ और $\overline{\sin \omega t} = 0$ होता है।इसलिए,$i^2_{rms} = 9 + 16(1/2) + 0 = 9 + 8 = 17$.अतः,$RMS$ मान $i_{rms} = \sqrt{\overline{i^2}} = \sqrt{17}$ है।

$(A) \ x_0 \sin \omega t$	$(i) \ x_0$
$(B) \ x_0 \sin \omega t \cos \omega t$	$(ii) \ \frac{x_0}{\sqrt{2}}$
$(C) \ x_0 \sin \omega t + x_0 \cos \omega t$	$(iii) \ \frac{x_0}{2 \sqrt{2}}$

एक परिपथ में धारा $i = 3 + 4 \sin \omega t$ द्वारा दी गई है। तो धारा का प्रभावी मान ($RMS$ मान) क्या होगा?

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निम्नलिखित धारा $\text{r.m.s.}$ मानों का मिलान करें:
$(A) \ x_0 \sin \omega t$ $(i) \ x_0$
$(B) \ x_0 \sin \omega t \cos \omega t$ $(ii) \ \frac{x_0}{\sqrt{2}}$
$(C) \ x_0 \sin \omega t + x_0 \cos \omega t$ $(iii) \ \frac{x_0}{2 \sqrt{2}}$

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