एक साइकिल सवार $18 \; km/h$ की गति से एक समतल सड़क पर $3 \; m$ त्रिज्या के तीखे वृत्ताकार मोड़ पर गति कम किए बिना मुड़ता है। टायरों और सड़क के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.1$ है। क्या मोड़ लेते समय साइकिल सवार फिसल जाएगा?

$30\,m$ त्रिज्या वाले सड़क के मोड़ पर कार की अधिकतम गति क्या होगी ($.84$ में)? यदि टायरों और सड़क के बीच घर्षण गुणांक $0.4$ है।

$200 \text{ g}$ द्रव्यमान के एक पिंड को $12.5 \text{ N/m}$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से बांधा गया है,जबकि स्प्रिंग का दूसरा सिरा बिंदु '$O$' पर स्थिर है। यदि पिंड एक चिकनी क्षैतिज सतह पर $5 \text{ rad/s}$ की स्थिर कोणीय गति के साथ '$O$' के चारों ओर एक वृत्ताकार पथ में घूमता है,तो स्प्रिंग में विस्तार और उसकी प्राकृतिक लंबाई का अनुपात क्या होगा?

एक कार $450\,m$ त्रिज्या के समतल मोड़ पर चलती है। यदि टायर और सड़क के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu = 0.2$ है,तो वह अधिकतम चाल ज्ञात कीजिए जिससे कार बिना फिसले मोड़ ले सके ($m/s$ में)।

$m$ द्रव्यमान का एक मोटरसाइकिल सवार $r$ त्रिज्या के मोड़ को $v$ चाल से पार करना चाहता है। सुरक्षित रूप से मोड़ पार करने के लिए घर्षण गुणांक का न्यूनतम मान क्या होगा?

$10\; kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $1\; m$ त्रिज्या वाले एक खोखले बेलनाकार ड्रम की आंतरिक दीवार के संपर्क में है। ब्लॉक और बेलन की आंतरिक दीवार के बीच घर्षण गुणांक $0.1$ है। जब बेलन ऊर्ध्वाधर हो और अपनी धुरी पर घूम रहा हो,तो ब्लॉक को स्थिर रखने के लिए बेलन की न्यूनतम कोणीय गति क्या होगी? ......$rad/s$ $(g = 10\; m/s^2)$