બંને છેડેથી બંધ,સંપૂર્ણ અવાહક પદાર્થથી બનેલા એક નળાકારને ઉષ્મા-રોધક પિસ્ટન દ્વારા બે સમાન ભાગોમાં વહેંચવામાં આવ્યો છે. નળાકારના બંને ભાગોમાં $t_0 = 27^{\circ}C$ તાપમાન અને $P_0 = 1 \text{ atm}$ દબાણે સમાન દળનો વાયુ ભરેલો છે. જો એક ભાગના વાયુને ધીમે ધીમે $t = 57^{\circ}C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે અને પ્રથમ ભાગનું તાપમાન $t_0$ જાળવી રાખવામાં આવે,તો પિસ્ટન નળાકારના મધ્યભાગથી કેટલું અંતર ખસશે? (નળાકારની કુલ લંબાઈ $= 84 \text{ cm}$)

વાયુના આપેલા દળને સમતાપી રીતે સંકોચવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તેનું દબાણ બમણું ન થાય. ત્યારબાદ તેને એડિબેટિકલી (નિરુદ્ધોષ્મ) વિસ્તરણ કરવા દેવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તેનું મૂળ કદ પાછું ન આવે અને તેનું દબાણ તેના પ્રારંભિક દબાણના $0.75$ ગણું જોવા મળે છે. વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્માઓનો ગુણોત્તર આશરે કેટલો હશે?

બે સિલિન્ડર $A$ અને $B$ કે જેમાં પિસ્ટન લગાવેલા છે,તેમાં $T$ $K$ તાપમાને સમાન જથ્થામાં આદર્શ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ ભરેલો છે. સિલિન્ડર $A$ નો પિસ્ટન મુક્ત રીતે હલનચલન કરી શકે છે જ્યારે $B$ નો પિસ્ટન સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. દરેક સિલિન્ડરમાં વાયુને સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. જો $A$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો $dT_{A}$ હોય,તો સિલિન્ડર $B$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે? (જ્યાં $\gamma = \frac{C_{P}}{C_{V}}$)

આપેલ $P-V$ આકૃતિમાં,એક મોનોએટોમિક વાયુ $\left(\gamma = \frac{5}{3}\right)$ ને પ્રથમ અવસ્થા $A$ થી અવસ્થા $B$ સુધી એડિબેટિકલી સંકુચિત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તે અવસ્થા $B$ થી અવસ્થા $C$ સુધી આઇસોથર્મલી વિસ્તરે છે. [આપેલ છે: $\left(\frac{1}{3}\right)^{0.6} \simeq 0.5, \ln 2 \simeq 0.7$].
નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?
$(A)$ પ્રક્રિયા $A \rightarrow B \rightarrow C$ માં થયેલ કુલ કાર્યનું મૂલ્ય $144 \text{ kJ}$ છે.
$(B)$ પ્રક્રિયા $B \rightarrow C$ માં થયેલ કાર્યનું મૂલ્ય $84 \text{ kJ}$ છે.
$(C)$ પ્રક્રિયા $A \rightarrow B$ માં થયેલ કાર્યનું મૂલ્ય $60 \text{ kJ}$ છે.
$(D)$ પ્રક્રિયા $C \rightarrow A$ માં થયેલ કાર્યનું મૂલ્ય શૂન્ય છે.

આપેલ $P-V$ આકૃતિ એક આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ સાથે કાર્ય કરતા એન્જિનના ઉષ્માગતિશાસ્ત્રીય ચક્રને દર્શાવે છે। એક ચક્રમાં સ્ત્રોતમાંથી મેળવેલી ઉષ્માનું પ્રમાણ કેટલું છે?

નીચેનામાંથી કઈ રાશિ પદાર્થની થર્મોડાયનેમિક અવસ્થા નક્કી કરતી નથી?