$32 \,cm$ ઊંચાઈ અને $18 \,cm$ પાયાની ત્રિજ્યા ધરાવતી એક નળાકાર ડોલ રેતીથી ભરેલી છે. આ ડોલને જમીન પર ખાલી કરવામાં આવે છે અને રેતીનો શંકુ આકારનો ઢગલો બનાવવામાં આવે છે. જો શંકુ આકારના ઢગલાની ઊંચાઈ $24 \,cm$ હોય,તો ઢગલાની ત્રિજ્યા અને તિર્યક ઊંચાઈ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે,નળાકાર ડોલના પાયાની ત્રિજ્યા $(R) = 18 \,cm$.
ડોલની ઊંચાઈ $(H) = 32 \,cm$.
નળાકાર ડોલમાં રહેલી રેતીનું ઘનફળ $= \pi R^2 H = \pi \times (18)^2 \times 32 = 10368 \pi \,cm^3$.
ધારો કે શંકુ આકારના ઢગલાની ત્રિજ્યા $r \,cm$ અને તેની ઊંચાઈ $h = 24 \,cm$ છે.
શંકુ આકારના ઢગલાનું ઘનફળ $= \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi r^2 \times 24 = 8 \pi r^2 \,cm^3$.
રેતીનું ઘનફળ સમાન રહેતું હોવાથી,$8 \pi r^2 = 10368 \pi$.
$r^2 = \frac{10368}{8} = 1296$.
$r = \sqrt{1296} = 36 \,cm$.
શંકુની તિર્યક ઊંચાઈ $l$ એ $l = \sqrt{r^2 + h^2}$ દ્વારા મળે છે.
$l = \sqrt{36^2 + 24^2} = \sqrt{1296 + 576} = \sqrt{1872}$.
$l = 12\sqrt{13} \approx 43.27 \,cm$.
આમ,ઢગલાની ત્રિજ્યા $36 \,cm$ અને તિર્યક ઊંચાઈ આશરે $43.27 \,cm$ છે.

Explore More

Similar Questions

એક કુંડ,જેનું આંતરિક માપ $150 \,cm \times 120 \,cm \times 110 \,cm$ છે,તેમાં $129600 \,cm^3$ પાણી છે. કુંડ છલોછલ ભરાઈ જાય ત્યાં સુધી તેમાં છિદ્રાળુ ઈંટો મૂકવામાં આવે છે. દરેક ઈંટ તેના પોતાના કદના સત્તરમા ભાગ જેટલું પાણી શોષી લે છે. જો દરેક ઈંટનું માપ $22.5 \,cm \times 7.5 \,cm \times 6.5 \,cm$ હોય,તો પાણી બહાર છલકાયા વગર કેટલી ઈંટો મૂકી શકાય?

$6 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $8 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા શંકુનો પાયો અર્ધગોળાકાર છે. આ ઘન પદાર્થની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને ઘનફળ શોધો. $(\pi = 3.14)$

$22 \, cm$ ની ધાર ધરાવતી એક સમઘન આઈસ્ક્રીમની ઈંટને $2 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $7 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા આઈસ્ક્રીમ કોન ભરીને બાળકોમાં વહેંચવાની છે. કેટલા બાળકોને આઈસ્ક્રીમ કોન મળશે?

$1 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા અર્ધગોલકનું ઘનફળ $\ldots \ldots \, cm^3$ થાય.

$1-$ રૂપિયાના સિક્કાનું ઘનફળ નીચેનામાંથી કયા સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે $\ldots \ldots \ldots . . .$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo