માત્ર 0 અથવા 1 ઘટકો ધરાવતા 2 કક્ષાના તમામ નિશ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $2$ કક્ષાનો નિશ્ચાયક $\begin{vmatrix} a & b \ c & d \end{vmatrix} = ad - bc$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. દરેક ઘટક $0$ અથવા $1$ હોઈ શકે છે. $4$ સ્થાનો

Vedclass · Accepted Answer

$3/16$

Vedclass · Answer

(A) $2$ કક્ષાનો નિશ્ચાયક $\begin{vmatrix} a & b \ c & d \end{vmatrix} = ad - bc$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. દરેક ઘટક $0$ અથવા $1$ હોઈ શકે છે. $4$ સ્થાનો હોવાથી,કુલ શક્ય નિશ્ચાયકોની સંખ્યા $2^4 = 16$ છે. નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $ad - bc$ છે. આ ધન હોવા માટે,$ad - bc > 0$,એટલે કે $ad > bc$ હોવું જોઈએ. $a, b, c, d \in \{0, 1\}$ હોવાથી,$ad$ અને $bc$ ની શક્ય કિંમતો $0$ અથવા $1$ છે. $ad > bc$ ત્યારે જ શક્ય છે જો $ad = 1$ અને $bc = 0$ હોય. આનો અર્થ એ છે કે $a=1, d=1$ અને $bc=0$. $bc=0$ ની શરત ત્યારે સંતોષાય છે જો $(b, c)$ એ $(0, 0), (0, 1),$ અથવા $(1, 0)$ હોય. આમ,સાનુકૂળ કિસ્સાઓ છે: $1. \begin{vmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{vmatrix} = 1(1) - 0(0) = 1$ $2. \begin{vmatrix} 1 & 0 \ 1 & 1 \end{vmatrix} = 1(1) - 0(1) = 1$ $3. \begin{vmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{vmatrix} = 1(1) - 1(0) = 1$ કુલ $3$ સાનુકૂળ પરિણામો છે. તેથી,સંભાવના $\frac{3}{16}$ છે.

Similar Questions

ત્રણ પાસાઓને એકવાર ફેંકતા સરવાળો $16$ મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$4$ સિક્કા એકવાર ઉછાળવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછી $1$ છાપ (tail) મળે તેની સંભાવના શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module