आकृति में दिखाए अनुसार 2,mu F और 4,mu F संधार | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच सीढ़ी की समतुल्य धारिता $C_{eq}$ है।यदि हम सीढ़ी में एक और खंड जोड़ते हैं,तो समतुल्य धारिता अपरिवर्तित रहती

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$4$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच सीढ़ी की समतुल्य धारिता $C_{eq}$ है।यदि हम सीढ़ी में एक और खंड जोड़ते हैं,तो समतुल्य धारिता अपरिवर्तित रहती है क्योंकि सीढ़ी अनंत है या शर्त के लिए प्रभावी रूप से वैसा ही व्यवहार करती है।परिपथ को देखने पर,पहले खंड में $2\,\mu F$ का संधारित्र बाकी सीढ़ी के साथ समानांतर में है,जो $4\,\mu F$ के संधारित्र के साथ श्रेणीक्रम में है।अतः,$C_{eq} = 2 + \frac{4 	imes C_{eq}}{4 + C_{eq}}$।$C_{eq}$ के लिए हल करने पर:$C_{eq} - 2 = \frac{4 C_{eq}}{4 + C_{eq}}$$(C_{eq} - 2)(4 + C_{eq}) = 4 C_{eq}$$4 C_{eq} + C_{eq}^2 - 8 - 2 C_{eq} = 4 C_{eq}$$C_{eq}^2 - 2 C_{eq} - 8 = 0$$(C_{eq} - 4)(C_{eq} + 2) = 0$चूंकि धारिता ऋणात्मक नहीं हो सकती,इसलिए $C_{eq} = 4\,\mu F$।सीढ़ी के खंडों की संख्या से स्वतंत्र होने के लिए,अंतिम संधारित्र $C$ को इस समतुल्य धारिता $C_{eq}$ के बराबर होना चाहिए।इसलिए,$C = 4\,\mu F$।

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चित्र में दिखाए गए संयोजन के लिए बिंदु $P$ और $Q$ के बीच समतुल्य धारिता का मान क्या है?

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