$1 \ m$ ऊँचाई के एक टॉवर पर एक झंडा खड़ा है। टॉवर के आधार से $2 \ m$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु पर,झंडा और टॉवर समान कोण बनाते हैं। झंडे की ऊँचाई (मीटर में) है:

एक हवाई जहाज $5 \text{ km}$ की ऊँचाई पर क्षैतिज जमीन के समानांतर एक स्थिर गति से उड़ रहा है। जमीन पर एक व्यक्ति ने देखा कि विमान का उन्नयन कोण $50 \text{ सेकंड}$ की अवधि में $15^{\circ}$ से बदलकर $30^{\circ}$ हो जाता है,तो विमान की गति ($\text{kmph}$ में) क्या है?

एक त्रिभुजाकार पार्क $PQR$ में,$PQ = PR = 200 \ m$ है। $QR$ के मध्य-बिंदु $M$ पर एक $TV$ टावर स्थित है। यदि टावर के शीर्ष के $P, Q$ और $R$ पर उन्नयन कोण क्रमशः $45^o, 30^o$ और $30^o$ हैं,तो टावर की ऊँचाई ($m$ में) है:

$100 \ m$ ऊँचे टॉवर के शीर्ष से एक व्यक्ति टॉवर की ओर आती हुई एक कार को देखता है। अवनमन कोण $30^{\circ}$ है। कुछ समय बाद,अवनमन कोण $60^{\circ}$ हो जाता है। इस दौरान कार द्वारा तय की गई दूरी है:

एक ऊर्ध्वाधर खंभा दो भागों से बना है,निचला भाग पूरे खंभे का एक तिहाई है। खंभे के आधार से गुजरने वाले क्षैतिज तल में उससे $20 \, m$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु पर,खंभे का ऊपरी भाग एक कोण बनाता है जिसका स्पर्शज्या (tangent) $\frac{1}{2}$ है। खंभे की संभावित ऊंचाइयां हैं

एक क्षैतिज पार्क त्रिभुज $OAB$ के आकार का है जिसमें $AB = 16$ है। बिंदु $O$ पर एक ऊर्ध्वाधर लैंप पोस्ट $OP$ इस प्रकार खड़ा है कि $\angle PAO = \angle PBO = 15^{\circ}$ और $\angle PCO = 45^{\circ}$ है,जहाँ $C$,$AB$ का मध्यबिंदु है। तो $(OP)^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।