एक समतल वृत्ताकार डिस्क पर +Q आवेश समान रूप स | vedclass

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Question

(D) $R$ त्रिज्या वाली समान रूप से आवेशित डिस्क के केंद्र से $x$ दूरी पर विभव $V(x) = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} (\sqrt{x^2 + R^2} - x)$ द्वारा दिया जा

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$E$ के परिमाण के आधार पर उपरोक्त तीनों स्थितियाँ संभव हैं

Vedclass · Answer

(D) $R$ त्रिज्या वाली समान रूप से आवेशित डिस्क के केंद्र से $x$ दूरी पर विभव $V(x) = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} (\sqrt{x^2 + R^2} - x)$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $\sigma$ पृष्ठ आवेश घनत्व है।जैसे-जैसे $+q$ आवेश डिस्क की ओर बढ़ता है, यह प्रतिकर्षी स्थिर-वैद्युत बल का अनुभव करता है।$x$ दूरी पर आवेश की स्थितिज ऊर्जा $U(x) = qV(x)$ है।ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार, $E + U(\infty) = K(x) + U(x)$। चूँकि $U(\infty) = 0$, इसलिए $E = K(x) + qV(x)$।निकटतम पहुँच के बिंदु पर, $K(x) = 0$ होता है, इसलिए $E = qV(x)$।$1$. यदि $E$ बहुत अधिक है, तो आवेश डिस्क से टकराएगा $(x=0)$।$2$. यदि $E$ सतह पर स्थितिज ऊर्जा के ठीक बराबर है, तो यह डिस्क को छूकर वापस लौट आएगा।$3$. यदि $E$ कम है, तो आवेश कुछ दूरी $x > 0$ पर रुक जाएगा और डिस्क को छुए बिना अपने पथ पर वापस लौट आएगा।अतः, $E$ के परिमाण के आधार पर तीनों स्थितियाँ संभव हैं।

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