एक घर्षणहीन ट्रैक $ABCDE$ त्रिज्या $R$ के एक वृत्ताकार लूप में समाप्त होता है। एक पिंड $A$ बिंदु से ट्रैक पर नीचे की ओर फिसलता है,जो $h = 5\, cm$ की ऊँचाई पर है। पिंड द्वारा लूप को सफलतापूर्वक पूरा करने के लिए $R$ का अधिकतम मान ........... $cm$ है।

एक भारहीन धागा $3.7 \, kg \, wt$ तक का तनाव सहन कर सकता है। $500 \, g$ द्रव्यमान का एक पत्थर इससे बांधकर $4 \, m$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर ऊर्ध्वाधर तल में घुमाया जाता है। यदि $g = 10 \, m/s^2$ है,तो पत्थर का अधिकतम कोणीय वेग ........ $rad/s$ होगा।

$m$ द्रव्यमान का एक गोलक $l$ लंबाई की हल्की डोरी द्वारा $O$ बिंदु पर लटकाया गया है और इसे चित्र में दिखाए अनुसार ऊर्ध्वाधर वृत्तीय गति करने के लिए सेट किया गया है। प्रारंभ में,बिंदु $A$ पर $v_0$ क्षैतिज वेग देने पर,जब गोलक बिंदु $D$ पर पहुँचता है तो डोरी ढीली हो जाती है। बिंदु $B$ और $C$ पर गोलक की गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या है?

$200 \,g$ द्रव्यमान का एक कण $2 \,m$ त्रिज्या के वृत्त में गति कर रहा है। कण बस 'लूपिंग द लूप' (वृत्ताकार पथ पूरा) कर रहा है। वृत्ताकार पथ के उच्चतम बिंदु पर कण की चाल और डोरी में तनाव कितना होगा? ($g = 10 \,m/s^2$ लें)

एक खोखले गोले की त्रिज्या $6.4 \, m$ है। ऊर्ध्वाधर वृत्त को पूरा करने के लिए मोटरसाइकिल सवार को निचले बिंदु पर आवश्यक न्यूनतम वेग ........... $m/s$ होगा।

एक कण जो मूल रूप से एक चिकने ऊर्ध्वाधर वृत्त के उच्चतम बिंदु पर स्थिर है,उसे थोड़ा विस्थापित किया जाता है। यह उच्चतम बिंदु से $h$ ऊर्ध्वाधर दूरी नीचे वृत्त को छोड़ देगा,तो वह दूरी क्या होगी?