$V$ કદનો એક પોલો ગોળો પાણીની સપાટી પર અડધો ડૂબેલો તરે છે. ગોળાની અંદર કેટલું ન્યૂનતમ પાણી ભરવું જોઈએ જેથી ગોળો હવે પાણીમાં સંપૂર્ણ ડૂબી જાય?

ધાતુના એક ટુકડાનું વજન હવામાં $45 \ g$ છે અને $30^{\circ} C$ તાપમાને $1.5 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં $25 \ g$ છે. જ્યારે પ્રવાહીનું તાપમાન $40^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે, ત્યારે ધાતુના ટુકડાનું વજન $27 \ g$ થાય છે. $40^{\circ} C$ તાપમાને પ્રવાહીની ઘનતા $1.25 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ છે. ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક શોધો:

એક ઘન પદાર્થ પ્રવાહીમાં તરે છે. ઘન પદાર્થનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ છે અને પ્રવાહીનો કદ પ્રસરણાંક $\gamma$ છે. (પ્રવાહી + ઘન) તંત્રનું તાપમાન વધારતા,ઘન પદાર્થ ડૂબી જશે જો

$30 \, cm^2$ ના પાયાના ક્ષેત્રફળવાળો લાકડાનો નળાકાર બ્લોક $900 \, kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં તરે છે. બ્લોકને સહેજ નીચે દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. બ્લોકના પરિણામી દોલનોનો આવર્તકાળ એ સમાન દળ ધરાવતા સ્પ્રિંગ-બ્લોક તંત્રના આવર્તકાળ જેટલો છે, તો સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક ........ $N/m$ છે.

આંતરિક પોલાણ ધરાવતા તાંબાના એક ટુકડાનું વજન હવામાં $264\, g$ અને પાણીમાં $221\, g$ છે. પોલાણનું કદ ($cc$ માં) શોધો. તાંબાની ઘનતા $Cu = 8.8\, g/cc$ છે.

$27$ વિશિષ્ટ ગુરુત્વાકર્ષણ ધરાવતા એક નક્કર ગોળામાં કેન્દ્રિત ગોળાકાર પોલાણ છે અને તે પાણીમાં બરાબર ડૂબી જાય છે. પોલાણની ત્રિજ્યા અને ગોળાની બહારની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો છે?