એક હાઇડ્રોજન પરમાણુ તેની અવસ્થા $n=3$ થી $n=2$ માં બદલે છે. રિકોઇલને કારણે,ઉત્સર્જિત પ્રકાશની તરંગલંબાઇમાં થતો ટકાવારી ફેરફાર આશરે $1 \times 10^{-n}$ છે. $n$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે. [આપેલ છે: $Rhc=13.6 \text{ eV}, hc=1242 \text{ eV nm}, h=6.6 \times 10^{-34} \text{ J s}$,હાઇડ્રોજન પરમાણુનું દળ $=1.67 \times 10^{-27} \text{ kg}$]

$200 \, MeV/c^2$ દળ ધરાવતો એક કણ સ્થિર હાઇડ્રોજન પરમાણુ સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી તરત જ કણ સ્થિર થઈ જાય છે અને પરમાણુ રિકોઇલ (પાછળની તરફ ગતિ) કરે છે અને તેની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં જાય છે. કણની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા ($eV$ માં) $\frac{N}{4}$ છે. $N$ નું મૂલ્ય શોધો: (હાઇડ્રોજન પરમાણુનું દળ $1 \, GeV/c^2$ આપેલ છે)

બોહરના હાઇડ્રોજન પરમાણુ અને બોહરના હાઇડ્રોજન જેવા લિથિયમ પરમાણુની આયનીકરણ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં, ઇલેક્ટ્રોન ઉચ્ચ કક્ષા $(i)$ થી નીચી કક્ષા $(f)$ માં સંક્રમણ કરે છે. કક્ષાઓની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $r_i : r_f = 16 : 4$ આપેલ છે. આ સંક્રમણને કારણે ઉત્સર્જિત ફોટોનની તરંગલંબાઇ . . . . . . nm છે. (રીડબર્ગ અચળાંક $R = 1.0973 \times 10^7 \text{ m}^{-1}$ આપેલ છે)

જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન $n=4$ સ્તરથી $n=1$ સ્તર પર કૂદકો મારે છે,ત્યારે રિકોઇલ થતા હાઇડ્રોજન પરમાણુનું વેગમાન કેટલું હશે?

$H$-પરમાણુ માટે બોહર મોડેલ સ્થિર વિદ્યુતશાસ્ત્રના કુલંબના નિયમ પર આધારિત છે. કુલંબનો નિયમ $\mathring{A}$ ના ક્રમની ખૂબ જ ટૂંકી અંતર માટે સીધી રીતે ચકાસાયેલ નથી. ધારો કે બે વિરુદ્ધ વીજભારો $+q_1$ અને $-q_2$ વચ્ચેનો કુલંબનો નિયમ $r \ge R_0$ માટે $|\vec{F}| = \frac{q_1 q_2}{4\pi \epsilon_0} \left( \frac{1}{r^2} \right)$ અને $r < R_0$ માટે $|\vec{F}| = \frac{q_1 q_2}{4\pi \epsilon_0} \left( \frac{1}{R_0^{2-\epsilon} r^{\epsilon}} \right)$ તરીકે સુધારેલ છે. જો $\epsilon = 0.1$ અને $R_0 = 1 \,\mathring{A}$ હોય,તો $H$-પરમાણુની ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઉર્જાની ગણતરી કરો.