એક લેમ્પ r ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર ટેબલની ધરી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે લેમ્પની તીવ્રતા $I_0$ છે અને ટેબલના કેન્દ્રથી લેમ્પની ઊંચાઈ $h$ છે.ટેબલના કેન્દ્ર પરનું ઇલ્યુમિનન્સ $E_{center} = \frac{I_0}{h^2}$ દ્વારા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{r}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે લેમ્પની તીવ્રતા $I_0$ છે અને ટેબલના કેન્દ્રથી લેમ્પની ઊંચાઈ $h$ છે.ટેબલના કેન્દ્ર પરનું ઇલ્યુમિનન્સ $E_{center} = \frac{I_0}{h^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ટેબલની કિનારી પરનું ઇલ્યુમિનન્સ (કેન્દ્રથી $r$ અંતરે) $E_{edge} = \frac{I_0 \cos 	heta}{d^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $d = \sqrt{r^2 + h^2}$ અને $\cos 	heta = \frac{h}{d}$ છે.આમ,$E_{edge} = \frac{I_0 h}{(r^2 + h^2)^{3/2}}$.આપેલ છે કે $E_{edge} = \frac{1}{8} E_{center}$,તેથી:$\frac{I_0 h}{(r^2 + h^2)^{3/2}} = \frac{1}{8} \frac{I_0}{h^2}$$\frac{h}{(r^2 + h^2)^{3/2}} = \frac{1}{8h^2}$$8h^3 = (r^2 + h^2)^{3/2}$બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા:$2h = (r^2 + h^2)^{1/2}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$4h^2 = r^2 + h^2$$3h^2 = r^2$$h = \frac{r}{\sqrt{3}}$.

Similar Questions

પ્રકાશની તીવ્રતા (illuminance) માટે વ્યસ્ત વર્ગનો નિયમ કોના માટે માન્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module