$M = 5.99 \, kg$ દળનો લાકડાનો એક મોટો બ્લોક બે લાંબી દળરહિત દોરીઓ વડે લટકે છે. $m = 10 \, g$ દળની એક ગોળી બ્લોકમાં ફાયર કરવામાં આવે છે અને તે તેમાં ખૂંપી જાય છે. ત્યારબાદ (બ્લોક $+$ ગોળી) ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે,તેમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $h = 9.8 \, cm$ જેટલું ઊર્ધ્વ અંતર કાપે છે અને ત્યારબાદ (બ્લોક $+$ ગોળી) લોલક તેના ચાપના અંતે ક્ષણિક સ્થિર થાય છે. અથડામણ પહેલાં ગોળીની ઝડપ કેટલી હશે? ($g = 9.8 \, ms^{-2}$ લો) ($m/s$ માં)

$m$ દળનો એક બોબ $B$ સ્થિર અવસ્થામાં છે અને $10 \text{ m}$ લાંબી દળરહિત દોરી વડે છતથી લંબવત લટકેલો છે. $m$ દળનો એક બિંદુવત પદાર્થ $A$, $10 \text{ ms}^{-1}$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ ગતિ કરીને બોબ $B$ સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. અથડામણ પછી બોબ $B$, $h$ મીટર ઊંચે જાય છે. ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \text{ ms}^{-2}$ લેતા અને બોબના કદને અવગણતા, $h$ નું મૂલ્ય છે:

ત્રણ બ્લોક $A, B$ અને $C$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ રાખવામાં આવ્યા છે. $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ છે,$B$ અને $C$ વચ્ચે $0.1$ છે,અને $C$ તથા જમીન વચ્ચે $0.0$ છે. $A, B$ અને $C$ ના દળ અનુક્રમે $3\, kg, 2\, kg$ અને $1\, kg$ છે. $A$ ને $10\, m/s$ નો સમક્ષિતિજ વેગ આપવામાં આવે છે. $A, B$ અને $C$ હંમેશા સંપર્કમાં રહે છે અને એક તંત્ર તરીકે ગતિ કરે છે. ઘર્ષણ દ્વારા થયેલું કુલ કાર્ય ........ $J$ હશે.

પદાર્થની વર્તુળાકાર ગતિના કિસ્સામાં,જો કેન્દ્રગામી બળ ઉપરાંત સ્પર્શકીય બળ પણ પદાર્થ પર લાગતું હોય,તો થયેલું કાર્ય:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2\,m$ લંબાઈના લોલકને બિંદુ $P$ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તે બિંદુ $Q$ પર પહોંચે છે,ત્યારે હવાના અવરોધને કારણે તે તેની કુલ ઉર્જાના $10\%$ ગુમાવે છે. $Q$ આગળ તેનો વેગ .... $m/s$ છે.

બે દડા,જેમના રેખીય વેગમાન $\vec{p}_1 = p \hat{i}$ અને $\vec{p}_2 = -p \hat{i}$ છે,મુક્ત અવકાશમાં અથડામણ અનુભવે છે. દડાઓ પર કોઈ બાહ્ય બળ લાગતું નથી. ધારો કે $\vec{p}_1^{\prime}$ અને $\vec{p}_2^{\prime}$ તેમના અંતિમ વેગમાન છે. $p, a_1, a_2, b_1, b_2, c_1$ અને $c_2$ ની કોઈપણ શૂન્યતર કિંમત માટે નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ (વિકલ્પો) $NOT ALLOWED$ (માન્ય નથી)?
$(A)$ $\vec{p}_1^{\prime} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j} + c_1 \hat{k}$,$\vec{p}_2^{\prime} = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j}$
$(B)$ $\vec{p}_1^{\prime} = c_1 \hat{k}$,$\vec{p}_2^{\prime} = c_2 \hat{k}$
$(C)$ $\vec{p}_1^{\prime} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j} + c_1 \hat{k}$,$\vec{p}_2^{\prime} = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j} - c_1 \hat{k}$
$(D)$ $\vec{p}_1^{\prime} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j}$,$\vec{p}_2^{\prime} = a_2 \hat{i} + b_1 \hat{j}$