एक बड़ी खुली टंकी की दीवार में दो छेद हैं। एक | vedclass

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Question

(D) पानी के प्रवाह की दर (आयतन प्रति सेकंड) सांतत्य समीकरण द्वारा दी जाती है: $Q = A v$.टोरिसेली के नियम के अनुसार,$h$ गहराई पर बहिःस्राव का वेग $v =

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$\frac{L}{\sqrt{2\pi}}$

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(D) पानी के प्रवाह की दर (आयतन प्रति सेकंड) सांतत्य समीकरण द्वारा दी जाती है: $Q = A v$.टोरिसेली के नियम के अनुसार,$h$ गहराई पर बहिःस्राव का वेग $v = \sqrt{2gh}$ होता है।वर्गाकार छेद के लिए: क्षेत्रफल $A_1 = L^2$,गहराई $h_1 = y$। अतः,$v_1 = \sqrt{2gy}$।प्रवाह दर $Q_1 = A_1 v_1 = L^2 \sqrt{2gy}$।वृत्ताकार छेद के लिए: क्षेत्रफल $A_2 = \pi R^2$,गहराई $h_2 = 4y$। अतः,$v_2 = \sqrt{2g(4y)} = 2\sqrt{2gy}$।प्रवाह दर $Q_2 = A_2 v_2 = \pi R^2 (2\sqrt{2gy})$।दिया गया है कि प्रवाह दर समान है,इसलिए $Q_1 = Q_2$:$L^2 \sqrt{2gy} = 2\pi R^2 \sqrt{2gy}$।दोनों पक्षों को $\sqrt{2gy}$ से विभाजित करने पर,हमें $L^2 = 2\pi R^2$ प्राप्त होता है।$R$ के लिए हल करने पर,$R^2 = \frac{L^2}{2\pi}$,जिसका अर्थ है कि $R = \frac{L}{\sqrt{2\pi}}$।

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