એક પુસ્તકાલયમાં એક પુસ્તકની a નકલો,બે પુસ્તકો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પુસ્તકોની કુલ સંખ્યા $N = a + 2b + 3c + d$ છે. આપણી પાસે એક પુસ્તકની $a$ સમાન નકલો,બે પુસ્તકોની દરેકની $b$ સમાન નકલો,ત્રણ પુસ્તકોની દરેકની $c$ સમા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(a + 2b + 3c + d)!}{a! (b!)^2 (c!)^3}$

Vedclass · Answer

(A) પુસ્તકોની કુલ સંખ્યા $N = a + 2b + 3c + d$ છે. આપણી પાસે એક પુસ્તકની $a$ સમાન નકલો,બે પુસ્તકોની દરેકની $b$ સમાન નકલો,ત્રણ પુસ્તકોની દરેકની $c$ સમાન નકલો અને $d$ અલગ-અલગ પુસ્તકોની એક-એક નકલ છે. જ્યારે $n_1$ સમાન વસ્તુઓ પ્રકાર $1$ ની હોય,$n_2$ સમાન વસ્તુઓ પ્રકાર $2$ ની હોય,વગેરે,ત્યારે $N$ વસ્તુઓની ગોઠવણીની સંખ્યા $\frac{N!}{n_1! n_2! \dots}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં,આપણી પાસે છે: - એક પુસ્તકની $a$ સમાન નકલો ($a!$ રીતો) - બે પુસ્તકોની દરેકની $b$ સમાન નકલો ($(b!)^2$ રીતો) - ત્રણ પુસ્તકોની દરેકની $c$ સમાન નકલો ($(c!)^3$ રીતો) આમ,ગોઠવણીની કુલ સંખ્યા $\frac{(a + 2b + 3c + d)!}{a! (b!)^2 (c!)^3}$ છે.

Similar Questions

$4$ છોકરાઓ અને $3$ છોકરીઓની હાર એવી રીતે બનાવવાની છે કે જેમાં બધી છોકરીઓ સાથે ન હોય, તો તે માટેના કુલ પ્રકારો કેટલા છે?

$ARTICLE$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી એવા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં સ્વરો હંમેશા બેકી સ્થાનો પર આવે?

જો અંકોનું પુનરાવર્તન થઈ શકતું હોય,તો $1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા $2$ અંકની બેકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$999$ અને $10000$ ની વચ્ચે આવતી કેટલી સંખ્યાઓ અંકો $0, 2, 3, 6, 7, 8$ ની મદદથી બનાવી શકાય,જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન કરવાનું હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module