એક હલકો ગ્રહ એક વિશાળ તારાની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $T$ આવર્તકાળ સાથે ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. જો ગ્રહ અને તારા વચ્ચેનું આકર્ષણ બળ $R^{-3/2}$ ના પ્રમાણમાં હોય,તો સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

પૃથ્વીનો એક ઉપગ્રહ $V$ જેટલા સમાન વેગ સાથે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. જો ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અચાનક અદૃશ્ય થઈ જાય,તો ઉપગ્રહ શું કરશે?

$M$ દળ ધરાવતા બે સમાન તારાઓ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ભ્રમણ કરી રહ્યા છે. તેમનો ભ્રમણકક્ષાનો સમયગાળો કોના પ્રમાણમાં છે?

જો ગ્રહની તેની ધરી પરની કોણીય ઝડપ અડધી કરવામાં આવે,તો આ ગ્રહના સ્થિર ઉપગ્રહનું ગ્રહના કેન્દ્રથી અંતર પ્રારંભિક અંતર કરતાં $2^{n}$ ગણું થાય છે. તો '$n$' નું મૂલ્ય શોધો.

$3 M_S$ અને $6 M_S$ દળ ધરાવતા બે તારાઓ વચ્ચેનું અંતર $9 R$ છે. અહીં $R$ એ પૃથ્વી અને સૂર્યના કેન્દ્રો વચ્ચેનું સરેરાશ અંતર છે,અને $M_S$ એ સૂર્યનું દળ છે. આ બે તારાઓ તેમના સામાન્ય દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં $n T$ આવર્તકાળ સાથે ભ્રમણ કરે છે,જ્યાં $T$ એ પૃથ્વીનો સૂર્યની આસપાસનો પરિભ્રમણ સમય છે. $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

નીચેનામાંથી સાચું વિધાન પસંદ કરો: ઉપગ્રહમાં ગતિ કરતા અવકાશયાત્રીનું ભારહીનતા એ કઈ સ્થિતિ છે?