એક પ્રકાશ તરંગની આવૃત્તિ $4 \times 10^{14} \text{ Hz}$ અને માધ્યમમાં તરંગલંબાઇ $5 \times 10^{-7} \text{ m}$ છે. તો તે માધ્યમનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં,જો મહત્તમ તીવ્રતા $I$ હોય,તો જે કોણીય સ્થાને તીવ્રતા $\frac{I}{4}$ થાય તે સ્થાન છે:

વિધાન $1$: જો બિંદુઓ $(1,2,2), (2,1,2), (2,2,z)$ અને $(1,1,1)$ સમતલીય હોય,તો $z=2$ થાય.
વિધાન $2$: જો $4$ બિંદુઓ $P, Q, R$ અને $S$ સમતલીય હોય,તો ચતુષ્ફલક $PQRS$ નું ઘનફળ $0$ થાય.

રેખા $y - x = 1$ અને વક્ર $x = y^2$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

બે કણો $P$ અને $Q$ ઉગમબિંદુથી શરૂઆત કરે છે અને $X$-અક્ષ પર સમાન કંપવિસ્તાર સાથે પરંતુ અનુક્રમે $3 \ s$ અને $6 \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જ્યારે તેઓ મળે ત્યારે $P$ અને $Q$ ના વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

દ્રશ્યમાન વિભાગમાં ક્રાઉન અને ફ્લિન્ટ ગ્લાસ પ્રિઝમ માટે વિભાજન શક્તિ (dispersive power) અને સરેરાશ કોણીય વિચલન (mean angular deviation) અનુક્રમે $\omega, \omega'$ અને $d, d'$ છે. જ્યારે બે પ્રિઝમને જોડવામાં આવે ત્યારે વિભાજન વગર વિચલન મેળવવાની શરત શું છે?