बिंदुओं (1,0) और (2,3) को जोड़ने वाले रेखाखंड | vedclass

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Question

(A) विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,बिंदुओं $A(1,0)$ और $B(2,3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $1:n$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु $P$ के निर्देशां

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$(1+n)x + 3(1+n)y = n+11$

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(A) विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,बिंदुओं $A(1,0)$ और $B(2,3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $1:n$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु $P$ के निर्देशांक हैं:$P = \left(\frac{n(1)+1(2)}{1+n}, \frac{n(0)+1(3)}{1+n}\right) = \left(\frac{n+2}{n+1}, \frac{3}{n+1}\right)$रेखाखंड $AB$ की ढाल $m = \frac{3-0}{2-1} = 3$ है।$AB$ पर लंब रेखा की ढाल $m' = -\frac{1}{m} = -\frac{1}{3}$ होगी।बिंदु $P$ से गुजरने वाली और $m'$ ढाल वाली रेखा का समीकरण:$y - \frac{3}{n+1} = -\frac{1}{3} \left(x - \frac{n+2}{n+1}\right)$$3(n+1)$ से गुणा करने पर:$3(n+1)y - 9 = -(n+1)x + n + 2$$(n+1)x + 3(n+1)y = n + 11$

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यदि बिंदु $(2, -3)$ से सरल रेखा $4x - 3y + 8 = 0$ पर खींचा गया लंब उसे $M(a, b)$ पर मिलता है और $a^3 - b^3 = k^3$ है,तो $k=$

$i - j$ और $2i + 3j$ को जोड़ने वाली रेखा पर वह इकाई लंबवत सदिश जो मूल बिंदु की ओर इंगित करता है,है

यदि $B$,बिंदु $A(1, 2)$ का रेखा $y = x$ के सापेक्ष प्रतिबिंब है और $(\alpha, \beta)$,$B$ का $y = 0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब है,तो-

यदि $A(2, -1)$ और $B(6, 5)$ दो बिंदु हैं,तो $P(4, 1)$ से $AB$ पर डाले गए लंब का पाद $AB$ को किस अनुपात में विभाजित करता है?

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