$120 \ kg$ દળનો લાકડાનો ટુકડો પાણીમાં તરે છે. તેને ડૂબાડવા માટે તેના પર કેટલું દળ મૂકવું જોઈએ? (લાકડાની ઘનતા = $600 \ kg/m^3$,પાણીની ઘનતા = $1000 \ kg/m^3$).

$Assertion :$ નિમજ્જિત સખત પદાર્થ પર લાગતું ઉત્પ્લાવક બળ પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પર લાગે છે તેમ માની શકાય.
$Reason :$ સખત પદાર્થ માટે,તેના કદમાં સમાન રીતે વિતરિત થયેલ બળ ક્ષેત્ર તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પર લાગે છે તેમ માની શકાય.

ધાતુના એક ટુકડાનું વજન હવામાં $45 \ g$ છે અને $30^{\circ} C$ તાપમાને $1.5 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં $25 \ g$ છે. જ્યારે પ્રવાહીનું તાપમાન $40^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે, ત્યારે ધાતુના ટુકડાનું વજન $27 \ g$ થાય છે. $40^{\circ} C$ તાપમાને પ્રવાહીની ઘનતા $1.25 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ છે. ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક શોધો:

આર્કિમિડીઝનો સિદ્ધાંત લખો અને સાબિત કરો.

$10 \ kg$ દળ ધરાવતી એક વસ્તુને પ્રવાહીમાં સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો વસ્તુ $1 \ s$ ના સમયગાળામાં ડૂબતી વખતે $2 \ m$ અંતર કાપે,તો ડૂબેલી વસ્તુ દ્વારા વિસ્થાપિત થયેલ પ્રવાહીનું દળ કેટલું હશે ($kg$ માં)? $(g = 10 \ m/s^2)$.

લાકડાનો એક ટુકડો પાણીના ટબમાં અડધો ડૂબેલો તરે છે. જો આ સિસ્ટમને $a$ પ્રવેગ સાથે ઉપર જતી લિફ્ટમાં મૂકવામાં આવે,તો લાકડાનો ટુકડો: