एक लंबा,खोखला चालक बेलन,एक बड़े त्रिज्या वाले | vedclass

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Question

(A) $R$ त्रिज्या और $\lambda$ रेखीय आवेश घनत्व वाले आवेशित चालक बेलन के लिए,$r > R$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0 r}

Vedclass · Accepted Answer

जब आंतरिक बेलन को आवेश घनत्व दिया जाता है तो दोनों बेलनों के बीच एक विभवांतर उत्पन्न होता है।

Vedclass · Answer

(A) $R$ त्रिज्या और $\lambda$ रेखीय आवेश घनत्व वाले आवेशित चालक बेलन के लिए,$r > R$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0 r}$ द्वारा दिया जाता है।जब आंतरिक बेलन को आवेश दिया जाता है,तो दोनों बेलनों के बीच के क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र मौजूद होता है,जिसके परिणामस्वरूप विभवांतर $V = \int_{R_1}^{R_2} E \, dr$ प्राप्त होता है।यदि बाहरी बेलन को आवेश दिया जाता है,तो खोखले चालक के गुणों (गॉस के नियम) के कारण बाहरी बेलन के अंदर के भाग में विद्युत क्षेत्र शून्य होता है। इसलिए,बेलनों के बीच कोई विभवांतर नहीं होता है।यदि दोनों को समान आवेश घनत्व $\lambda$ दिया जाता है,तो आंतरिक बेलन क्षेत्र बनाता है,लेकिन बाहरी बेलन उनके बीच के क्षेत्र में योगदान नहीं देता है। इसलिए,आंतरिक बेलन के कारण विभवांतर बना रहेगा।अतः,विकल्प $A$ सही है क्योंकि आंतरिक बेलन को आवेशित करने से बेलनों के बीच एक त्रिज्यीय विद्युत क्षेत्र बनता है,जिससे विभवांतर उत्पन्न होता है।

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