एक लंबा, सीधा तार एक खोखले, पतले, लंबे धातु के बेलन से घिरा हुआ है जिसकी अक्ष तार की अक्ष के साथ संपाती है। तार पर प्रति इकाई लंबाई आवेश $\lambda$ है, और बेलन पर प्रति इकाई लंबाई कुल आवेश $2\lambda$ है। बेलन की त्रिज्या $R$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

  • A
    बेलन की आंतरिक सतह पर पृष्ठीय आवेश घनत्व $-\frac{\lambda}{2\pi R}$ है।
  • B
    बेलन की बाहरी सतह पर पृष्ठीय आवेश घनत्व $\frac{3\lambda}{2\pi R}$ है।
  • C
    बेलन के बाहर अक्ष से $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $\frac{3\lambda}{2\pi \epsilon_0 r}$ है।
  • D
    बेलन के बाहर अक्ष से $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $\frac{2\lambda}{\pi \epsilon_0 r}$ है।

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यदि समान पृष्ठ आवेश घनत्व $\sigma$ वाली दो अनंत समतल शीट एक-दूसरे के समानांतर रखी जाती हैं,तो दोनों शीटों के बीच विद्युत क्षेत्र . . . . . . होगा।

अनंत लंबाई के दो समानांतर तार,जिनकी रैखिक आवेश घनत्व क्रमशः $\lambda_1$ और $\lambda_2$ है,$R$ मीटर की दूरी पर रखे गए हैं। किसी भी तार पर प्रति इकाई लंबाई बल क्या होगा? $(K = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0})$

$10 \ cm$ त्रिज्या वाले एक आवेशित गोलीय कोश (spherical shell) के केंद्र से $20 \ cm$ की दूरी पर विद्युत क्षेत्र $100 \ V/m$ है। केंद्र से $3 \ cm$ की दूरी पर विद्युत क्षेत्र कितना होगा?

$R$ त्रिज्या वाले एक गोले पर विचार करें जिसमें आवेश घनत्व इस प्रकार वितरित है:
$\rho(r) = kr$ जहाँ $r \leq R$
$\rho(r) = 0$ जहाँ $r > R$
$(a)$ सभी बिंदुओं $r$ पर विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए।
$(b)$ मान लीजिए कि गोले पर कुल आवेश $2e$ है,जहाँ $e$ प्राथमिक आवेश है। दो प्रोटॉन को कहाँ रखा जाना चाहिए ताकि उन पर लगने वाला बल शून्य हो? मान लें कि प्रोटॉन के प्रवेश से आवेश वितरण नहीं बदलता है।

$a$ और $b$ $(b > a)$ त्रिज्या वाले दो संकेंद्रित चालक पतले गोलीय कोशों को क्रमशः $Q$ और $-2Q$ आवेश दिए गए हैं। केंद्र से गुजरने वाली रेखा पर केंद्र से दूरी $(r)$ के फलन के रूप में विद्युत क्षेत्र को किस आलेख द्वारा दर्शाया गया है?

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