એક લાંબો કોએક્સિયલ કેબલ તેની સપાટી પર I જેટલો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A, C) એમ્પીયરના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,અક્ષથી $r$ અંતરે $(a < r < b)$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$ મળે છે.ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ઉર્જા ઘનતા $u

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ ગોઠવણની એકમ લંબાઈ દીઠ આત્મ-પ્રેરકત્વ $\frac{\mu_0}{2\pi} \ln \left( \frac{b}{a} \right)$ છે.

Vedclass · Answer

(A, C) એમ્પીયરના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,અક્ષથી $r$ અંતરે $(a ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ઉર્જા ઘનતા $u_B = \frac{B^2}{2\mu_0} = \frac{1}{2\mu_0} \left( \frac{\mu_0 I}{2\pi r} \right)^2 = \frac{\mu_0 I^2}{8\pi^2 r^2}$ છે.એકમ લંબાઈ દીઠ સંગ્રહિત ઉર્જા $U_l$ મેળવવા માટે,$l=1$ લંબાઈ અને $dr$ જાડાઈ ધરાવતા નળાકાર કવચના કદ પર ઉર્જા ઘનતાનું સંકલન કરતા:$U_l = \int_a^b u_B (2\pi r dr) = \int_a^b \frac{\mu_0 I^2}{8\pi^2 r^2} (2\pi r dr) = \frac{\mu_0 I^2}{4\pi} \int_a^b \frac{dr}{r} = \frac{\mu_0 I^2}{4\pi} \ln \left( \frac{b}{a} \right)$.ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $U = \frac{1}{2} L I^2$ હોવાથી,એકમ લંબાઈ દીઠ આત્મ-પ્રેરકત્વ $L_l$ માટે $U_l = \frac{1}{2} L_l I^2$ થાય.બંનેને સરખાવતા,$\frac{1}{2} L_l I^2 = \frac{\mu_0 I^2}{4\pi} \ln \left( \frac{b}{a} \right)$,જે પરથી $L_l = \frac{\mu_0}{2\pi} \ln \left( \frac{b}{a} \right)$ મળે છે.આમ,વિકલ્પ $A$ અને $C$ બંને સાચા છે.

Similar Questions

ખૂબ લાંબા સોલેનોઇડ માટે આત્મ-પ્રેરકત્વ (self-inductance) ની ગણતરી કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module