z-अक्ष पर स्थित एक लंबा सीधा तार ऋणात्मक z-दि | vedclass

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Question

(A) धारा $I$ ऋणात्मक $z$-दिशा में,यानी $-\hat{k}$ की दिशा में प्रवाहित हो रही है।$xy$-तल में बिंदु $P(x, y)$ पर चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ को दाएं हाथ

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$\frac{\mu_0 I (y\hat{i} - x\hat{j})}{2\pi (x^2 + y^2)}$

Vedclass · Answer

(A) धारा $I$ ऋणात्मक $z$-दिशा में,यानी $-\hat{k}$ की दिशा में प्रवाहित हो रही है।$xy$-तल में बिंदु $P(x, y)$ पर चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ को दाएं हाथ के नियम द्वारा ज्ञात किया जा सकता है।तार से $r = \sqrt{x^2 + y^2}$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$ है।चुंबकीय क्षेत्र की दिशा स्थिति सदिश $\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j}$ के लंबवत होती है।सदिश गुणनफल $\vec{B} = \frac{\mu_0 I}{2\pi r^2} (\hat{k} 	imes \vec{r})$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $\hat{k}$ धारा की दिशा $(-I\hat{k})$ है,हमें प्राप्त होता है:$\vec{B} = \frac{\mu_0 (-I)}{2\pi r^2} (\hat{k} 	imes (x\hat{i} + y\hat{j})) = \frac{-\mu_0 I}{2\pi (x^2 + y^2)} (x\hat{j} - y\hat{i}) = \frac{\mu_0 I (y\hat{i} - x\hat{j})}{2\pi (x^2 + y^2)}$.

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