લવચીક વાહક તારમાંથી બનેલ અનિયમિત આકારના લૂપમાં ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં પ્રવાહ વહે છે,જેને સમાન અંદરની તરફના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તેનું સમતલ ક્ષેત્રને લંબ રહે. તો આ લૂપ:

$q$ વિદ્યુતભાર અને $m$ દળ ધરાવતો એક કણ $v$ વેગ સાથે $x$-અક્ષ પર ગતિ કરે છે અને નીચે દર્શાવેલ આકૃતિઓમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ના વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે. કઈ આકૃતિ માટે વિદ્યુતભાર પરનું કુલ બળ શૂન્ય હોઈ શકે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રવાહધારિત લૂપને કારણે વર્તુળના કેન્દ્ર $O$ પરનું કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $(\theta < 180^\circ)$ છે.

$\left(\frac{B^{2}}{\mu_{0}}\right)$ ના પરિમાણો શું થશે? (જ્યાં $\mu_{0}$ એ શૂન્યાવકાશની પરમીએબિલિટી છે અને $B$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે)

નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(a)$ એક ચેમ્બરમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર સ્થાપિત કરવામાં આવ્યું છે જેનું મૂલ્ય બિંદુએ-બિંદુએ બદલાય છે પરંતુ દિશા અચળ (પૂર્વથી પશ્ચિમ) છે. એક વિદ્યુતભારિત કણ ચેમ્બરમાં પ્રવેશે છે અને અચળ ઝડપે સીધા માર્ગે વિચલિત થયા વગર ગતિ કરે છે. તમે કણના પ્રારંભિક વેગ વિશે શું કહી શકો?
$(b)$ એક વિદ્યુતભારિત કણ મજબૂત અને અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશે છે જેનું મૂલ્ય અને દિશા બંને બદલાય છે,અને તે જટિલ માર્ગે બહાર આવે છે. જો તે પર્યાવરણ સાથે કોઈ અથડામણ ન કરે,તો શું તેની અંતિમ ઝડપ પ્રારંભિક ઝડપ જેટલી હશે?
$(c)$ પશ્ચિમથી પૂર્વ તરફ ગતિ કરતો એક ઇલેક્ટ્રોન ઉત્તરથી દક્ષિણ દિશામાં સમાન સ્થિર વિદ્યુત ક્ષેત્ર ધરાવતી ચેમ્બરમાં પ્રવેશે છે. ઇલેક્ટ્રોનને તેના સીધા માર્ગથી વિચલિત થતા અટકાવવા માટે કઈ દિશામાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર સ્થાપિત કરવું જોઈએ તે જણાવો.

એક વિદ્યુતભારિત કણ હવામાં ગતિ કરતો હોય ત્યારે તેની પ્રારંભિક દિશાને લંબરૂપે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. કણનો માર્ગ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોવા મળે છે. વિધાનો $1-3$ માંથી કયું/કયા સાચું/સાચા છે?
$[1]$ જ્યારે કણ હવામાં ગતિ કરતો હતો ત્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતામાં વધારો થયો હોઈ શકે છે.
$[2]$ કણે હવાના આયનીકરણ દ્વારા ઉર્જા ગુમાવી છે.
$[3]$ કણે હવાના આયનીકરણ દ્વારા વિદ્યુતભાર ગુમાવ્યો છે.