एक लूप एक नत समतल पर लुढ़कती है। इसकी कुल गतिज ऊर्जा का कितना भाग इसकी घूर्णन गति से संबंधित है?

एक ठोस गोला $\theta$ झुकाव वाले नत समतल पर शुद्ध लोटनी गति (pure rolling) करता है। निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
$(1)$ गोले पर कार्य करने वाला घर्षण बल $f = \mu mg \cos \theta$ है।
$(2)$ घर्षण एक क्षयकारी (dissipative) बल है।
$(3)$ घर्षण कोणीय वेग को बढ़ाता है और रैखिक वेग को कम करता है।
$(4)$ यदि $\theta$ घटता है,तो घर्षण घटता है।

समान घनत्व वाली एक छोटी वस्तु $v$ के प्रारंभिक वेग के साथ एक वक्र सतह पर ऊपर की ओर लुढ़कती है। यह प्रारंभिक स्थिति के सापेक्ष $3v^2/4g$ की अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचती है। वह वस्तु है

एक ठोस गोला $28 \text{ m}$ ऊँचाई और $30^{\circ}$ झुकाव वाले नत समतल से बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। जब गोला समतल के निचले सिरे पर पहुँचता है, तो उसका वेग क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \text{ ms}^{-2}$)

एक गोला $\theta$ झुकाव वाले नत समतल पर लुढ़कता है। जब गोला तल पर पहुँचता है तो उसका त्वरण क्या होता है?

$L$ लंबाई और $h$ ऊँचाई वाले एक नत समतल (inclined plane) पर एक पिंड लुढ़कना शुरू करता है। यह पिंड $t$ समय में समतल के निचले हिस्से तक पहुँचता है। $L$ और $t$ के बीच का संबंध क्या है?