એક માણસ $x-y$ સમતલમાં દર્શાવેલ માર્ગ પર ગતિ કરે છે. કયા બિંદુએ તેનો સરેરાશ વેગ સદિશ તેના તાત્ક્ષણિક વેગ સદિશની દિશામાં હોય છે? માણસ બિંદુ $P$ થી શરૂઆત કરે છે.

એક સમતલમાં ગતિ કરતા કણનો ગતિપથ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. સ્થાન $A$ ના યામ $(0, 2)$ છે. બીજું એવું બિંદુ જેના પર તત્કાલીન વેગ એ બિંદુઓ $(0, 2)$ અને $(5, 3)$ વચ્ચેના સરેરાશ વેગ જેટલો હોય,તેના યામ શોધો:

કોઈ કણના $x$ અને $y$ યામ કોઈપણ સમયે $x = 5t - 2t^2$ અને $y = 10t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં છે અને $t$ સેકન્ડમાં છે. $t = 2 \, s$ સમયે કણનો પ્રવેગ . . . . . . $m/s^2$ છે.

એક કણનું સ્થાન $\vec{r} = 3.0 t \hat{i} - 2.0 t^{2} \hat{j} + 4.0 \hat{k} \; m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે અને સહગુણકોના એકમો એવા છે કે જેથી $\vec{r}$ મીટરમાં મળે.
$(a)$ કણનો વેગ $\vec{v}$ અને પ્રવેગ $\vec{a}$ શોધો.
$(b)$ $t = 2.0 \; s$ સમયે કણના વેગનું મૂલ્ય અને દિશા શું હશે?

બે કણો $A$ અને $B$ એ $XY$-સમતલમાં ગતિ કરી રહ્યા છે. તેમનું સ્થાન સમય $t$ સાથે નીચે મુજબ બદલાય છે:
$x_A(t) = 3t, \quad x_B(t) = 6$
$y_A(t) = t, \quad y_B(t) = 2 + 3t^2$
$t = 1$ સમયે બંને કણો વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?

$3-D$ યામ પદ્ધતિમાં ગતિ કરતા કણના સ્થાનના યામ $x = a \cos \omega t$,$y = a \sin \omega t$ અને $z = a \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણની ઝડપ કેટલી છે?