$2 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક માણસ $6 \ m$ ઊંચા લેમ્પ પોસ્ટથી $5 \ km/hr$ ની સમાન ઝડપે દૂર ચાલી રહ્યો છે. તેના પડછાયાની લંબાઈ વધવાનો દર .......... $km/hr$ છે.

વક્ર $y^2 = 18x$ પરનું તે બિંદુ શોધો જ્યાં $Y$-યામના બદલાવનો દર $X$-યામના બદલાવના દર કરતા બમણો હોય. $\left(\frac{dx}{dt} \neq 0\right)$

એક ચોરસ ટુકડાની બાજુ $4 \text{ cm/min}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે બાજુ $8 \text{ cm}$ લાંબી હોય ત્યારે ક્ષેત્રફળ વધવાનો દર શોધો.

$t$ સમયે કણનું સ્થાનાંતર $s = \sqrt{1+t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો તેનો પ્રવેગ $a$ કોના પ્રમાણમાં છે?

$t$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $s$ મીટરમાં $s = \frac{2 t^3}{3} - 18 t + \frac{5}{3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે કણ સ્થિર થાય ત્યારે તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે ($m/s^2$ માં)?

એક લંબવૃત્તીય શંકુનો વ્યાસ અને ઊંચાઈ એક ચોક્કસ ક્ષણે અનુક્રમે $10 \ cm$ અને $20 \ cm$ માલૂમ પડે છે. જો તેનો વ્યાસ $2 \ cm/s$ ના દરે વધી રહ્યો હોય,તો તેના ઘનફળને અચળ રાખવા માટે તેની ઊંચાઈ કયા દરે બદલાવી જોઈએ ($cm/s$ માં)?