$m$ द्रव्यमान का एक व्यक्ति $M$ द्रव्यमान के गुब्बारे की रस्सी को पकड़कर हवा में लटका हुआ है। जैसे-जैसे व्यक्ति रस्सी पर ऊपर चढ़ता है,गुब्बारा

$4 \,kg$ और $5 \,kg$ द्रव्यमान की दो वस्तुएं क्रमशः पूर्व और उत्तर दिशा में $5 \,m/s$ और $3 \,m/s$ के वेग से गति कर रही हैं। निकाय के द्रव्यमान केंद्र के वेग का परिमाण क्या होगा?

$3 \ kg$ और $6 \ kg$ द्रव्यमान के दो कण एक चिकनी क्षैतिज सतह पर क्रमशः $2 \ m/s^2$ और $4 \ m/s^2$ के त्वरण के साथ एक-दूसरे की ओर आ रहे हैं। तो निकाय के द्रव्यमान केंद्र का त्वरण ..... $m/s^2$ है।

$10\,kg$ और $4\,kg$ द्रव्यमान के दो ब्लॉकों को नगण्य द्रव्यमान वाली स्प्रिंग से जोड़कर एक घर्षणहीन क्षैतिज सतह पर रखा गया है। एक आवेग द्वारा भारी ब्लॉक को हल्के ब्लॉक की दिशा में $14\,m/s$ का वेग दिया जाता है। द्रव्यमान केंद्र का वेग ........ $m/s$ है।

एक पटाखे को $30 \, ms^{-1}$ के वेग से ऐसी दिशा में फेंका जाता है जो ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ $75^{\circ}$ का कोण बनाती है। अपने प्रक्षेप पथ पर किसी बिंदु पर,पटाखा दो समान टुकड़ों में इस तरह विभाजित हो जाता है कि एक टुकड़ा शूटिंग बिंदु से $27 \, m$ दूर गिरता है। यह मानते हुए कि सभी प्रक्षेप पथ एक ही तल में हैं,दूसरा टुकड़ा शूटिंग बिंदु से कितनी दूर गिरेगा? ($g = 10 \, ms^{-2}$ लें और वायु प्रतिरोध की उपेक्षा करें)

दो कण जो शुरू में स्थिर हैं,अपने आंतरिक आकर्षण के प्रभाव में एक-दूसरे की ओर बढ़ते हैं। यदि किसी क्षण उनकी गति $v$ और $2v$ है,तो निकाय के द्रव्यमान केंद्र की गति क्या होगी?