$v$ चाल से बारिश में तेजी से चलते हुए एक व्यक्ति को अपनी छतरी को ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण बनाते हुए आगे की ओर झुकाना पड़ता है। एक छात्र $\theta$ और $v$ के बीच निम्नलिखित संबंध प्राप्त करता है: $\tan \theta = v$ और वह जाँचता है कि संबंध की सीमा सही है: जैसे $v \rightarrow 0, \theta \rightarrow 0,$ जैसा कि अपेक्षित है। (हम मान रहे हैं कि कोई तेज हवा नहीं है और स्थिर व्यक्ति के लिए बारिश लंबवत गिरती है)। क्या आपको लगता है कि यह संबंध सही हो सकता है? यदि नहीं,तो सही संबंध का अनुमान लगाएँ।

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(A) संबंध $\tan \theta = v$ गलत है।
विमीय विश्लेषण:
$L.H.S$ की विमा $= \tan \theta = [M^0 L^0 T^0]$ (विमाहीन)।
$R.H.S$ की विमा $= v = [L T^{-1}]$।
चूँकि $L.H.S$ और $R.H.S$ की विमाएँ मेल नहीं खाती हैं,इसलिए समीकरण विमीय रूप से असंगत है।
इसे विमीय रूप से सही बनाने के लिए,$R.H.S$ को भी विमाहीन होना चाहिए। इसे $v$ को बारिश की गति $v'$ से विभाजित करके प्राप्त किया जा सकता है,जो कि स्वयं एक वेग है।
अतः,सही संबंध $\tan \theta = \frac{v}{v'}$ है,जहाँ $v'$ बारिश की गति है।

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