એક માણસ પૂર્વ દિશામાં $1 \, km$ ચાલે છે અને પછી તે દક્ષિણ તરફ વળીને $5 \, km$ ચાલે છે. ફરીથી તે પૂર્વ તરફ વળીને $2 \, km$ ચાલે છે,ત્યારબાદ તે ઉત્તર તરફ વળીને $9 \, km$ ચાલે છે. હવે,તે તેના પ્રારંભિક બિંદુથી કેટલો દૂર છે? ($\, km$ માં)

સચિન અને વિનોદ તેમની પરીક્ષા પછી મ્યુઝિયમની મુલાકાત લેવા માંગે છે. સચિનની પરીક્ષા $9$ એપ્રિલે પૂરી થાય છે અને તે $12$ એપ્રિલે રજાઓ ગાળવા માટે જઈ રહ્યો છે. વિનોદની પરીક્ષા $10$ એપ્રિલ સુધીમાં પૂરી થઈ જશે,ત્યારબાદ તે ફ્રી છે. નીચેનામાંથી કઈ તારીખે બંને ચોક્કસપણે મળી શકે છે?

લક્ષ્મણ મારા ઘરથી પશ્ચિમ દિશામાં $15 \, km$ ગયો,પછી ડાબી તરફ વળીને $20 \, km$ ચાલ્યો. ત્યારબાદ તે પૂર્વ દિશામાં વળીને $25 \, km$ ચાલ્યો અને અંતે ડાબી તરફ વળીને $20 \, km$ અંતર કાપ્યું. તો તે તેના ઘરથી કેટલા દૂર હતો? ($\, km$ માં)

રસિક $20 \, m$ ઉત્તર દિશામાં ચાલે છે. પછી તે જમણી તરફ વળે છે અને $30 \, m$ ચાલે છે. પછી તે જમણી તરફ વળે છે અને $35 \, m$ ચાલે છે. પછી તે ડાબી તરફ વળે છે અને $15 \, m$ ચાલે છે. પછી તે ફરીથી ડાબી તરફ વળે છે અને $15 \, m$ ચાલે છે. તે તેના મૂળ સ્થાનથી કઈ દિશામાં અને કેટલા મીટર દૂર છે?

ચાર શહેરો $P, Q, R$ અને $T$ છે. $Q$ એ $P$ ની દક્ષિણ-પશ્ચિમ દિશામાં છે,$R$ એ $Q$ ની પૂર્વમાં અને $P$ ની દક્ષિણ-પૂર્વમાં છે,અને $T$ એ $R$ ની ઉત્તરમાં $QP$ ની રેખામાં છે. $T$ એ $P$ ની કઈ દિશામાં આવેલું છે?

હું દક્ષિણ દિશા તરફ મોઢું રાખીને ઊભો છું. હું જમણે વળીને $20 \, m$ ચાલું છું. પછી હું ફરીથી જમણે વળીને $10 \, m$ ચાલું છું. ત્યારબાદ હું ડાબે વળીને $10 \, m$ ચાલું છું અને પછી જમણે વળીને $20 \, m$ ચાલું છું. પછી હું ફરીથી જમણે વળીને $60 \, m$ ચાલું છું. તો હવે હું શરૂઆતના બિંદુથી કઈ દિશામાં છું?