એક માણસ A થી ચોરસના સામેના ખૂણા C સુધી પહોંચવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) થી $C$ સુધીનું કુલ અંતર $100\, m 	imes 100\, m$ ચોરસના વિકર્ણ પર છે. વિકર્ણની લંબાઈ $100\sqrt{2}\, m$ છે. મધ્ય રેતીના ચોરસની બાજુ $50\, m$ છે,તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$1/\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) થી $C$ સુધીનું કુલ અંતર $100\, m 	imes 100\, m$ ચોરસના વિકર્ણ પર છે. વિકર્ણની લંબાઈ $100\sqrt{2}\, m$ છે. મધ્ય રેતીના ચોરસની બાજુ $50\, m$ છે,તેથી તેનો વિકર્ણ $50\sqrt{2}\, m$ છે. વિકર્ણ પર રેતીની બહારનું અંતર $100\sqrt{2} - 50\sqrt{2} = 50\sqrt{2}\, m$ છે. રેતીના માર્ગ દ્વારા લીધેલ સમય $T_{	ext{sand}} = \frac{50\sqrt{2}}{1} + \frac{50\sqrt{2}}{v} = 50\sqrt{2}(1 + \frac{1}{v})$. રેતીની બહારનો સૌથી ટૂંકો રસ્તો રેતીના ચોરસની સીમા પર છે. $A$ થી રેતીના ચોરસના ખૂણા સુધીનું અંતર $\sqrt{25^2 + 75^2} = \sqrt{625 + 5625} = \sqrt{6250} = 25\sqrt{10}\, m$ છે. બહારનું કુલ અંતર $2 	imes 25\sqrt{10} = 50\sqrt{10}\, m$ છે. લીધેલ સમય $T_{	ext{outside}} = \frac{50\sqrt{10}}{1} = 50\sqrt{10}\, s$. રેતીનો માર્ગ ઝડપી બને તે માટે,$T_{	ext{sand}} $50\sqrt{2}(1 + \frac{1}{v}) $v > \frac{1}{\sqrt{5} - 1} = \frac{\sqrt{5} + 1}{4} \approx 0.809$. આપેલા વિકલ્પોને જોતા,પ્રશ્ન સીમા પરના માર્ગ સાથે સરખામણી સૂચવે છે. $A 	o P 	o R 	o C$ માર્ગનું પુનઃમૂલ્યાંકન કરતા જ્યાં $P, R$ રેતીના ચોરસના ખૂણા છે: $AP = \sqrt{25^2 + 25^2} = 25\sqrt{2}$,$PR = 50$,$RC = 25\sqrt{2}$. $T = \frac{25\sqrt{2} + 25\sqrt{2}}{1} + \frac{50}{v} = 50\sqrt{2} + \frac{50}{v}$. $50\sqrt{2} + \frac{50}{v} $v > 0.57$. સૌથી નજીકની કિંમત $1/\sqrt{2} \approx 0.707$ છે.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ સ્થાનાંતર	$(p)$ $8 \sin 2$
$(B)$ પથલંબાઈ	$(q)$ $4$
$(C)$ સરેરાશ વેગ	$(r)$ $2 \sin 2$
$(D)$ સરેરાશ પ્રવેગ	$(s)$ $4 \sin 2$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module