એક ઉત્પાદક પાસે $12 \%$ એસિડનું $600 \text{ litres}$ દ્રાવણ છે. તેમાં $30 \%$ એસિડનું કેટલા લિટર દ્રાવણ ઉમેરવું જોઈએ જેથી પરિણામી મિશ્રણમાં એસિડનું પ્રમાણ $15 \%$ થી વધુ પરંતુ $18 \%$ થી ઓછું રહે?

ધારો કે ઉમેરવામાં આવતા $30 \%$ એસિડના દ્રાવણના લિટરની સંખ્યા $x$ છે.
મિશ્રણનું કુલ કદ $(600 + x) \text{ litres}$ થશે.
મિશ્રણમાં એસિડનું પ્રમાણ $(0.12 \times 600 + 0.30 \times x) = (72 + 0.3x) \text{ litres}$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,એસિડનું પ્રમાણ કુલ કદના $15 \%$ થી વધુ અને $18 \%$ થી ઓછું હોવું જોઈએ:
$0.15(600 + x) < 72 + 0.3x < 0.18(600 + x)$.
પ્રથમ અસમતા ઉકેલતા: $90 + 0.15x < 72 + 0.3x \implies 18 < 0.15x \implies x > 120$.
બીજી અસમતા ઉકેલતા: $72 + 0.3x < 108 + 0.18x \implies 0.12x < 36 \implies x < 300$.
આમ,ઉમેરવામાં આવતા $30 \%$ એસિડના દ્રાવણનું પ્રમાણ $120 \text{ litres}$ થી વધુ અને $300 \text{ litres}$ થી ઓછું હોવું જોઈએ.