એક ઉત્પાદક પાસે તેની ફેક્ટરીમાં ત્રણ મશીનો $I, II$ અને $III$ છે. મશીન $I$ અને $II$ વધુમાં વધુ $12 \, \text{કલાક}$ માટે ચલાવી શકાય છે,જ્યારે મશીન $III$ દિવસમાં ઓછામાં ઓછા $5 \, \text{કલાક}$ ચલાવવું આવશ્યક છે. તે માત્ર બે વસ્તુઓ $M$ અને $N$ બનાવે છે,જે દરેકને ત્રણેય મશીનોના ઉપયોગની જરૂર પડે છે. ત્રણેય મશીનો પર $M$ અને $N$ ની $1$ એકમ બનાવવા માટે જરૂરી કલાકો નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલ છે:

વસ્તુઓ	મશીન $I$	મશીન $II$	મશીન $III$
$M$	$1$	$2$	$1$
$N$	$2$	$1$	$1.25$

તે વસ્તુ $M$ અને $N$ પર અનુક્રમે $Rs. \, 600$ અને $Rs. \, 400$ નો નફો મેળવે છે. તેણે દરેક વસ્તુના કેટલા એકમોનું ઉત્પાદન કરવું જોઈએ જેથી તેનો નફો મહત્તમ થાય,એમ ધારીને કે તે ઉત્પાદિત તમામ વસ્તુઓ વેચી શકે છે? મહત્તમ નફો કેટલો થશે?

• A
  $M$ ના $4$ એકમો અને $N$ ના $4$ એકમો,મહત્તમ નફો $= Rs. \, 4000$
• B
  $M$ ના $6$ એકમો અને $N$ ના $0$ એકમો,મહત્તમ નફો $= Rs. \, 3600$
• C
  $M$ ના $0$ એકમો અને $N$ ના $6$ એકમો,મહત્તમ નફો $= Rs. \, 2400$
• D
  $M$ ના $5$ એકમો અને $N$ ના $0$ એકમો,મહત્તમ નફો $= Rs. \, 3000$