$70 \; cm$ લાંબો અને $4.00 \; kg$ દળ ધરાવતો એક ધાતુનો સળિયો બે નાઈફ-એજ (ધાર) પર ટેકવેલો છે,જે દરેક છેડાથી $10 \; cm$ દૂર છે. એક છેડાથી $30 \; cm$ અંતરે $6.00 \; kg$ નો ભાર લટકાવવામાં આવ્યો છે. નાઈફ-એજ પર લાગતી પ્રતિક્રિયાઓ શોધો. (ધારો કે સળિયો સમાન આડછેદ ધરાવતો અને સમાંગ છે.)

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે સળિયો $AB$ છે. નાઈફ-એજની સ્થિતિ $K_1$ અને $K_2$ છે. સળિયાનું ગુરુત્વકેન્દ્ર $G$ પર છે અને લટકાવેલ ભાર $P$ પર છે.
સળિયાનું વજન $W = mg = 4.00 \times 9.8 = 39.2 \; N$ તેના ગુરુત્વકેન્દ્ર $G$ પર લાગે છે. સળિયો સમાન આડછેદ ધરાવતો અને સમાંગ હોવાથી,$G$ સળિયાના મધ્યમાં છે.
આપેલ છે: $AB = 70 \; cm$,તેથી $AG = 35 \; cm$.
ભાર $W_1 = 6.00 \times 9.8 = 58.8 \; N$ એ $P$ પર લટકાવેલ છે,જ્યાં $AP = 30 \; cm$.
તેથી,$PG = AG - AP = 35 \; cm - 30 \; cm = 5 \; cm$.
નાઈફ-એજ $AK_1 = 10 \; cm$ અને $BK_2 = 10 \; cm$ પર છે.
તેથી,$K_1G = AG - AK_1 = 35 \; cm - 10 \; cm = 25 \; cm$.
અને $K_2G = BG - BK_2 = 35 \; cm - 10 \; cm = 25 \; cm$.
સ્થાનાંતરીય સંતુલન માટે:
$R_1 + R_2 = W + W_1 = (4.00 + 6.00) \times 9.8 = 98.0 \; N$.
ભ્રમણીય સંતુલન માટે,$G$ ની સાપેક્ષે ટોર્ક લેતા:
$R_1(K_1G) - W_1(PG) - R_2(K_2G) = 0$
$R_1(0.25) - 58.8(0.05) - R_2(0.25) = 0$
$0.25(R_1 - R_2) = 2.94$
$R_1 - R_2 = 11.76 \; N$.
બંને સમીકરણો ઉકેલતા:
$R_1 + R_2 = 98.0$
$R_1 - R_2 = 11.76$
સરવાળો કરતા: $2R_1 = 109.76 \implies R_1 = 54.88 \; N$.
બાદબાકી કરતા: $2R_2 = 86.24 \implies R_2 = 43.12 \; N$.
આમ,પ્રતિક્રિયાઓ $R_1 = 54.88 \; N$ અને $R_2 = 43.12 \; N$ છે.

Explore More

Similar Questions

એક વજનરહિત સળિયાના છેડા $A$ અને $B$ પર અનુક્રમે $2N$ અને $4N$ ના ઉપરની તરફના સમાંતર બળો લાગે છે. સળિયાની કુલ લંબાઈ $AB = 3m$ છે. સળિયાને સંતુલનમાં રાખવા માટે $6N$ નું બળ નીચે મુજબ લાગવું જોઈએ:

Difficult
View Solution

$ABC$ ત્રિકોણ આકારની એક સમાન ધાતુની પ્લેટનું દળ $540 \,g$ છે. બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ ની લંબાઈ અનુક્રમે $3 \,cm, 5 \,cm$ અને $4 \,cm$ છે. પ્લેટને બિંદુ $A$ પર મુક્ત રીતે લટકાવવામાં આવે છે. પ્લેટની લાંબી ધાર $(BC)$ સમક્ષિતિજ રહે તે માટે કયા શિરોબિંદુ પર કેટલું દળ ઉમેરવું જોઈએ?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક મીટર લાંબો સખત અને સમાન સળિયો $AB$ છે,જે તેના છેડાઓ પર બાંધેલી બે દોરીઓ દ્વારા આડી સ્થિતિમાં છત સાથે લટકાવેલ છે. સળિયાનું દળ $m$ છે અને $A$ થી $75\, cm$ ના અંતરે $2m$ દળનું બીજું વજન લટકાવેલું છે. $A$ આગળની દોરીમાં તણાવ $....mg$ છે.

$8\,kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $2\,kg$ દળ અને $1\,m$ લંબાઈ ધરાવતા સમાન સળિયા $CD$ ના એક છેડે લટકાવેલ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઉભી દીવાલ પર તેના છેડા $C$ પર ધરી (pivot) કરેલ છે. તે કેબલ $AB$ દ્વારા એવી રીતે ટેકો આપવામાં આવે છે કે જેથી સિસ્ટમ સંતુલનમાં રહે. કેબલમાં તણાવ $............\,N$ છે ($g=10\,m/s^2$ લો)

સમાન લંબાઈ પરંતુ અલગ દળ ધરાવતા બે સમાન સળિયાઓને જોડીને એક $L-$ આકારનું તંત્ર બનાવવામાં આવે છે,જેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ધરી પર લટકાવવામાં આવે છે. જો સંતુલન સ્થિતિમાં તંત્ર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હોય,તો ગુણોત્તર $M/m$ કેટલો હશે?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo