એક ધાતુનો સળિયો સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

વિધાન: એક ધન વીજભારિત કણ એક ગોળાકાર વિદ્યુતભારરહિત વાહકની સામે મૂકવામાં આવે છે. ગોળા પર સમાપ્ત થતી બળરેખાઓની સંખ્યા તેમાંથી બહાર આવતી રેખાઓ કરતા વધારે હશે.
કારણ: ગોળા પરના બિંદુવત વીજભારની સૌથી નજીકના બિંદુ પર પૃષ્ઠ વીજભાર ઘનતા ઋણ હશે અને ગોળાના અન્ય બિંદુઓની તુલનામાં તેનું મૂલ્ય મહત્તમ હશે.

જમીનથી અલગ કરેલો એક ધાતુનો ગોળો $A$ ને $+50 \mu C$ જેટલો વીજભાર આપવામાં આવે છે. આ ગોળાને ગોળા $A$ ની ત્રિજ્યા કરતા અડધી ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા અલગ કરેલા ધાતુના ગોળા $B$ સાથે સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે. તો બે અલગ કરેલા ગોળાઓ $A$ અને $B$ પરના વીજભારનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$5 \ mm$ અને $10 \ mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમાન રીતે વીજભારિત ગોળાકાર વાહકો $A$ અને $B$ ને $2 \ cm$ ના અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. જો ગોળાઓને વાહક તાર વડે જોડવામાં આવે,તો સંતુલન સ્થિતિમાં,ગોળા $A$ અને $B$ ની સપાટી પરના વિદ્યુત ક્ષેત્રોના મૂલ્યોનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$r_1$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $r_2$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ગોલીય વાહક કવચ પર $Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર છે.
$(a)$ જો કવચના કેન્દ્ર પર $q$ વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવે,તો કવચની આંતરિક અને બાહ્ય સપાટી પરની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા કેટલી હશે?
$(b)$ શું પોલાણની અંદર (જ્યાં કોઈ વિદ્યુતભાર નથી) વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય હોય છે,ભલે કવચ ગોલીય ન હોય અને અનિયમિત આકારનું હોય? સમજાવો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળા '$1$' પર $q$ વિદ્યુતભાર છે. $3R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો ગોળો '$2$' ગોળા '$1$' થી દૂર છે અને શરૂઆતમાં વિદ્યુતભાર રહિત છે. જો આ બંને ગોળાઓને હવે પાતળા વાહક તાર વડે જોડવામાં આવે,તો પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતાનો ગુણોત્તર $\frac{\sigma_1}{\sigma_2}$ કેટલો થશે?