एक मीटर छड़ अपने केंद्र के परितः धुरी पर घूमती है। $20 \,g$ द्रव्यमान का मोम का एक टुकड़ा क्षैतिज और लंबवत दिशा में $5 \,m/s$ के वेग से गति करते हुए छड़ के एक सिरे से टकराता है और चिपक जाता है,जिससे छड़ एक क्षैतिज वृत्त में घूमने लगती है। यदि धुरी के परितः छड़ और मोम का जड़त्व आघूर्ण $0.02 \,kg \cdot m^2$ है,तो छड़ का प्रारंभिक कोणीय वेग ........... $rad/s$ है।

सूर्य अपने केंद्र के चारों ओर $27$ दिनों में एक बार घूमता है। यदि सूर्य बिना किसी बाहरी प्रभाव के अपनी वर्तमान त्रिज्या से दोगुना फैल जाए, तो परिक्रमण काल क्या होगा ($\text{दिन}$ में)? सूर्य को एक समान घनत्व वाला गोला मानिए।

एक घूमते हुए प्लेटफॉर्म पर खड़ा व्यक्ति अपने हाथ नीचे किए हुए है। वह अचानक अपने हाथ फैलाता है। कोणीय संवेग

एक अंतरिक्ष स्टेशन में दो लिविंग मॉड्यूल हैं जो समान लंबाई $L$ के लंबे गलियारों द्वारा केंद्रीय हब के विपरीत पक्षों पर जुड़े हुए हैं। प्रत्येक लिविंग मॉड्यूल में समान द्रव्यमान $m$ के $N$ अंतरिक्ष यात्री हैं। अंतरिक्ष स्टेशन के ढांचे का द्रव्यमान अंतरिक्ष यात्रियों के द्रव्यमान की तुलना में नगण्य है,और केंद्रीय हब और लिविंग मॉड्यूल का आकार गलियारों की लंबाई की तुलना में नगण्य है। प्रारंभ में,अंतरिक्ष स्टेशन कोणीय वेग $\omega$ के साथ घूम रहा है ताकि अंतरिक्ष यात्री $g = \omega^2 L$ की तीव्रता का कृत्रिम गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र महसूस करें। दो अंतरिक्ष यात्री,प्रत्येक मॉड्यूल से एक,केंद्रीय हब में चले जाते हैं। शेष अंतरिक्ष यात्री अब $g'$ तीव्रता का कृत्रिम गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र महसूस करते हैं। $N$ के संदर्भ में अनुपात $g'/g$ क्या है?

बर्फ पर नृत्य कर रहा एक व्यक्ति जब अपनी भुजाओं को सिकोड़ लेता है,तो वह तेज चक्कर लगाने लगता है। इसका कारण है:

दो समाक्षीय डिस्क,जिनका जड़त्व आघूर्ण $I_1$ और $\frac{I_1}{2}$ है,अपनी सामान्य अक्ष के परितः क्रमशः $\omega_1$ और $\frac{\omega_1}{2}$ कोणीय वेग से घूम रही हैं। उन्हें एक-दूसरे के संपर्क में लाया जाता है और उसके बाद वे एक सामान्य कोणीय वेग से घूमती हैं। यदि $E_f$ और $E_i$ अंतिम और प्रारंभिक कुल ऊर्जा हैं,तो $(E_f - E_i)$ है