એક મેટ્રો ટ્રેન સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને $5 \, s$ માં $108 \, km/h$ નો વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. ત્યારબાદ તે અચળ વેગથી ગતિ કરે છે અને $45 \, m$ અંતર કાપ્યા પછી સમાન પ્રતિપ્રવેગ સાથે સ્થિર થાય છે. જો કુલ કાપેલું અંતર $395 \, m$ હોય,તો મુસાફરીનો કુલ સમય ....... $s$ છે.

એક કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કરે છે અને સમાન પ્રવેગ સાથે $l$ અંતર કાપે છે,ત્યારબાદ તે $2l$ જેટલું અંતર અચળ વેગથી કાપે છે અને અંતે સમાન પ્રતિપ્રવેગ હેઠળ વધુ $3l$ અંતર કાપીને સ્થિર થાય છે. સમગ્ર ગતિ સુરેખ છે તેમ ધારીએ,તો મુસાફરી દરમિયાન સરેરાશ ઝડપ અને મહત્તમ ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($/5$ માં)?

એક મોટરસાઇકલનું એન્જિન મહત્તમ $5 \, m/s^2$ નો પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરી શકે છે. તેના બ્રેક્સ મહત્તમ $10 \, m/s^2$ નો પ્રતિપ્રવેગ ઉત્પન્ન કરી શકે છે. તે $1.5 \, km$ નું અંતર કાપવા માટે કેટલો લઘુત્તમ સમય લેશે?

નીચેના સ્તંભોને જોડો.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ અચળ ધન પ્રવેગ	$(p)$ ઝડપ વધી શકે છે
$(B)$ અચળ ઋણ પ્રવેગ	$(q)$ ઝડપ ઘટી શકે છે
$(C)$ અચળ સ્થાનાંતર	$(r)$ ઝડપ શૂન્ય છે
$(D)$ $a-t$ આલેખનો અચળ ઢાળ	$(s)$ ઝડપ વધવી જ જોઈએ

$m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે અને અડધું અંતર $2 \,ms^{-1}$ ની ઝડપે કાપે છે. બાકીનું અડધું અંતર બે સમાન સમયગાળામાં અનુક્રમે $3 \,ms^{-1}$ અને $5 \,ms^{-1}$ ની ઝડપે કાપે છે. સમગ્ર મુસાફરી માટે પદાર્થની સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે?

સીધા હાઇવે પર સ્થાન $Q$ પર રહેલી કારમાં એક માણસ $v$ ઝડપે ગતિ કરી રહ્યો છે. તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હાઇવે (બિંદુ $M$) થી $d$ અંતરે આવેલા ખેતરમાં બિંદુ $P$ પર પહોંચવાનું નક્કી કરે છે. ખેતરમાં કારની ઝડપ હાઇવે પરની ઝડપ કરતા અડધી છે. $P$ પર પહોંચવા માટે લાગતો સમય ન્યૂનતમ હોય તે માટે $RM$ અંતર કેટલું હોવું જોઈએ?