एक सूक्ष्मदर्शी (microscope) को बीकर के तल पर रखे एक सिक्के पर केंद्रित किया गया है। अब सूक्ष्मदर्शी को $1 \,cm$ ऊपर उठाया जाता है। बीकर में कितनी गहराई तक पानी डाला जाना चाहिए ताकि सिक्का फिर से फोकस में आ जाए? (पानी का अपवर्तनांक $\frac{4}{3}$ है)

चित्र में प्रकाश की एक किरण को एक सघन कांच के स्लैब में प्रवेश करते और दूसरी तरफ से बाहर निकलते हुए दिखाया गया है। यदि आपतन कोण $i=60^{\circ}$, स्लैब की मोटाई $b=0.04 \text{ m}$ और कांच का अपवर्तनांक $\mu=\sqrt{3}$ है, तो बाहर निकलने वाली और प्रवेश करने वाली किरणों के बीच समानांतर विस्थापन $d$ ($\text{mm}$ में) क्या होगा?

$8 \, cm$ मोटाई वाला एक बड़ा कांच का स्लैब $\left( \mu = \frac{5}{3} \right)$ एक समतल सतह पर प्रकाश के बिंदु स्रोत के ऊपर रखा गया है। यह देखा गया है कि प्रकाश स्लैब की ऊपरी सतह से $R \, cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार क्षेत्र से बाहर निकलता है। $R$ का मान क्या है? ....... $cm$

माध्यमों के अपवर्तनांक के संदर्भ में वास्तविक गहराई और आभासी गहराई के बीच संबंध बताइए।

$n$ समान इकाइयों के विन्यास पर विचार करें,जिनमें से प्रत्येक तीन परतों से बनी है। पहली परत $h=\frac{1}{3} \text{ cm}$ ऊंचाई का हवा का स्तंभ है,और दूसरी और तीसरी परत की मोटाई समान $d=\frac{\sqrt{3}-1}{2} \text{ cm}$ है,और अपवर्तनांक क्रमशः $\mu_1=\sqrt{\frac{3}{2}}$ और $\mu_2=\sqrt{3}$ हैं। चित्र में दिखाए अनुसार,पहली इकाई के शीर्ष पर एक प्रकाश स्रोत $O$ रखा गया है। $O$ से प्रकाश की एक किरण पहली इकाई की दूसरी परत पर अभिलंब के साथ $\theta=60^{\circ}$ के कोण पर आपतित होती है। $n$ के एक विशिष्ट मान के लिए,प्रकाश की किरण चित्र में दिखाए अनुसार विन्यास के निचले भाग से $l=\frac{8}{\sqrt{3}} \text{ cm}$ की दूरी पर बाहर निकलती है। $n$ का मान है. . . . .

$12.5\,cm$ की ऊँचाई तक $1.33$ अपवर्तनांक वाले पानी से भरी टंकी के तल पर पड़ी सुई की आभासी गहराई एक सूक्ष्मदर्शी द्वारा $9.4\,cm$ मापी जाती है। यदि पानी को $1.5$ अपवर्तनांक वाले द्रव से उसी ऊँचाई तक बदल दिया जाए,तो सुई पर फिर से फोकस करने के लिए सूक्ष्मदर्शी को कितनी दूरी तक ले जाना होगा ($,cm$ में)?