હાઇડ્રોજન અને ઓક્સિજનના મિશ્રણનું કદ $2000 \; cm^{3}$,તાપમાન $300 \; K$,દબાણ $100 \; kPa$ અને દળ $0.76 \; g$ છે. મિશ્રણમાં હાઇડ્રોજનના મોલની સંખ્યા અને ઓક્સિજનના મોલની સંખ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$\gamma = \frac{7}{5}$ ધરાવતા એક મોલ વાયુને $\gamma = \frac{4}{3}$ ધરાવતા એક મોલ વાયુ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. મિશ્રણ માટે $\gamma$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે? ($\gamma$ એ વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર છે).

$T_1$ તાપમાન, $V_1$ કદ અને $P_1$ દબાણ ધરાવતો $n_1$ મોલ વાયુ અને $T_2$ તાપમાન, $V_2$ કદ અને $P_2$ દબાણ ધરાવતો $n_2$ મોલ બીજો વાયુ મિશ્ર કરવામાં આવે છે, જેના પરિણામે મિશ્રણનું દબાણ $P$ અને કદ $V$ થાય છે. મિશ્રણનું તાપમાન . . . . . . છે.

ત્રણ સમાન કદના પાત્રોમાં ત્રણ અલગ-અલગ વાયુઓ ભરેલા છે. અણુઓનું દળ અનુક્રમે $m_1, m_2$ અને $m_3$ છે અને પાત્રોમાં અણુઓની સંખ્યા અનુક્રમે $N_1, N_2$ અને $N_3$ છે. પાત્રોમાં વાયુનું દબાણ અનુક્રમે $P_1, P_2$ અને $P_3$ છે. જો આ ત્રણેય વાયુઓને મિશ્ર કરીને સમાન કદના એક જ પાત્રમાં ભરવામાં આવે,તો મિશ્રણનું દબાણ શું થશે?

$1 \text{ mole}$ આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ $(\gamma_1 = 5/3)$ ને $1 \text{ mole}$ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ $(\gamma_2 = 7/5)$ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. મિશ્રણ માટે $\gamma$ શું હશે? $\gamma$ એ અચળ દબાણે વિશિષ્ટ ઉષ્મા અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર દર્શાવે છે.

એક પાત્રમાં $3$ મોલ $He$,$1$ મોલ $Ar$,$5$ મોલ $N_2$ અને $3$ મોલ $H_2$ વાયુઓ ભરેલા છે. જો કંપન ગતિના પ્રકારો (vibrational modes) ને અવગણવામાં આવે,તો વાયુઓના તંત્રની કુલ આંતરિક ઉર્જા કેટલી હશે ($RT$ માં)?