एक संकरी नली को R त्रिज्या के वृत्त के रूप मे | vedclass

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Question

(B) वृत्ताकार नली की परिधि $2\pi R$ है।$S$ से $D$ तक के दो रास्ते वृत्त के चाप के अनुदिश हैं। चूंकि $S$ और $D$ समकोण पर हैं,इसलिए छोटे रास्ते की लंबाई

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$2\pi R$

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(B) वृत्ताकार नली की परिधि $2\pi R$ है।$S$ से $D$ तक के दो रास्ते वृत्त के चाप के अनुदिश हैं। चूंकि $S$ और $D$ समकोण पर हैं,इसलिए छोटे रास्ते की लंबाई $L_1 = \frac{1}{4}(2\pi R) = \frac{\pi R}{2}$ है।लंबे रास्ते की लंबाई $L_2 = \frac{3}{4}(2\pi R) = \frac{3\pi R}{2}$ है।दोनों तरंगों के बीच पथ का अंतर $\Delta x = L_2 - L_1 = \frac{3\pi R}{2} - \frac{\pi R}{2} = \pi R$ है।$D$ पर विनाशी व्यतिकरण (minima) होने के लिए,पथ का अंतर आधी तरंग दैर्ध्य का विषम गुणज होना चाहिए:$\Delta x = (2n + 1) \frac{\lambda}{2}$,जहाँ $n = 0, 1, 2, \dots$पथ के अंतर की तुलना करने पर:$\pi R = (2n + 1) \frac{\lambda}{2}$$\lambda = \frac{2\pi R}{2n + 1}$$\lambda$ का अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम सबसे छोटा गैर-ऋणात्मक पूर्णांक $n = 0$ लेते हैं:$\lambda_{	ext{max}} = \frac{2\pi R}{2(0) + 1} = 2\pi R$.

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