वजन के एक सेट के साथ एक पैन को एक हल्की स्प्र | vedclass

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Question

(B) द्रव्यमान-स्प्रिंग प्रणाली का समय अंतराल $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 0.6 \ s$ .

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$3.5$

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(B) द्रव्यमान-स्प्रिंग प्रणाली का समय अंतराल $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 0.6 \ s$ ... $(i)$और $T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{m + m'}{k}} = 0.7 \ s$ ... $(ii)$$(ii)$ को $(i)$ से विभाजित करने पर,हमें मिलता है $\frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{m + m'}{m}} = \frac{0.7}{0.6} = \frac{7}{6}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\frac{m + m'}{m} = \frac{49}{36}$,जिसका अर्थ है $1 + \frac{m'}{m} = \frac{49}{36}$.अतः,$\frac{m'}{m} = \frac{49}{36} - 1 = \frac{13}{36}$.अतिरिक्त द्रव्यमान $m'$ के कारण विस्तार $x = \frac{m'g}{k}$ है।$(i)$ से,$\frac{m}{k} = \frac{(0.6)^2}{4\pi^2} = \frac{0.36}{4\pi^2}$.$m' = \frac{13}{36}m$ को विस्तार सूत्र में रखने पर: $x = \frac{13}{36} \cdot \frac{mg}{k} = \frac{13}{36} \cdot g \cdot \frac{m}{k}$.$g \approx 10 \ m/s^2$ और $\pi^2 \approx 10$ का उपयोग करने पर,हमें मिलता है $x = \frac{13}{36} \cdot 10 \cdot \frac{0.36}{4 \cdot 10} = \frac{13}{36} \cdot \frac{0.36}{4} = \frac{13}{36} \cdot 0.09 = 13 \cdot 0.0025 = 0.0325 \ m = 3.25 \ cm$.दिए गए विकल्पों के अनुसार,लगभग मान $3.5 \ cm$ है।

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