एक समानांतर-प्लेट संधारित्र में एक स्थिर प्ले | vedclass

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Question

(A) एक संधारित्र में संचित ऊर्जा $U = \frac{Q^2}{2C}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि प्लेटें पृथक हैं,आवेश $Q$ स्थिर रहता है।चल प्लेट पर लगने वाला बल $F$,विस

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$x^{-2}$

Vedclass · Answer

(A) एक संधारित्र में संचित ऊर्जा $U = \frac{Q^2}{2C}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि प्लेटें पृथक हैं,आवेश $Q$ स्थिर रहता है।चल प्लेट पर लगने वाला बल $F$,विस्थापन $x$ के सापेक्ष स्थितिज ऊर्जा के ऋणात्मक प्रवणता द्वारा दिया जाता है:$F = -\frac{dU}{dx} = -\frac{d}{dx} \left( \frac{Q^2}{2C} \right) = \frac{Q^2}{2C^2} \frac{dC}{dx}$.ओवरलैप लंबाई $x$ और चौड़ाई $b$ वाले समानांतर-प्लेट संधारित्र की धारिता $C = \frac{\epsilon_0 A}{d} = \frac{\epsilon_0 (bx)}{d}$ है,जहाँ $d$ प्लेटों के बीच की स्थिर दूरी है।अतः,$\frac{dC}{dx} = \frac{\epsilon_0 b}{d}$.इसे बल के समीकरण में रखने पर:$F = \frac{Q^2}{2 \left( \frac{\epsilon_0 bx}{d} \right)^2} \left( \frac{\epsilon_0 b}{d} \right) = \frac{Q^2 d}{2 \epsilon_0 b x^2}$.इसलिए,बल $F$,$x^{-2}$ के समानुपाती है।

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