એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ $C$ છે. પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે છે અને પ્લેટોની વચ્ચે ડાયલેક્ટ્રિક માધ્યમ દાખલ કરવામાં આવે છે. જો હવે કેપેસીટન્સ $2C$ થઈ જાય,તો માધ્યમનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $100 \ mm$ છે. તેમાં બે ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક સ્તરો છે: એક $10$ ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક અને $6 \ mm$ જાડાઈ ધરાવતું અને બીજું $5$ ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક અને $4 \ mm$ જાડાઈ ધરાવતું છે. કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ શોધો.

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર્સના એક સંયોજનને ચોક્કસ વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત પર રાખવામાં આવે છે. જ્યારે બધી પ્લેટોની વચ્ચે $3 \, mm$ જાડાઈની સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવા માટે,પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $2.4 \, mm$ જેટલું વધારવામાં આવે છે. સ્લેબનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક શોધો.

બે સમાંતર પ્લેટો જેની વચ્ચે ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ મૂકવામાં આવ્યા છે તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. કેપેસિટરની પરિણામી કેપેસીટન્સ શું હશે? [$A$ = પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ,$t_1, t_2, t_3$ એ ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબની જાડાઈ છે,$k_1, k_2, k_3$ એ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંકો છે.]

જો સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે અને ડાયઇલેક્ટ્રિકનું ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક બમણું કરવામાં આવે,તો તેની કેપેસિટી (કેપેસિટન્સ) કેટલી થશે?

$d$ પ્લેટ અંતર ધરાવતા કેપેસિટરને $V$ વોલ્ટ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને $\frac{d}{2}$ જાડાઈ અને $K=2$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે. તેના ટર્મિનલ્સ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો થશે?