એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. જો પ્લેટોની વચ્ચે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે,તો નીચેનામાંથી કઈ રાશિમાં વધારો થાય છે?

$K_1$ અને $K_2$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી અને સમાન જાડાઈની બે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબને સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરમાં દાખલ કરવામાં આવે છે. જો $K_1 = 2K_2$ હોય અને સ્લેબ પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત અનુક્રમે $V_1$ અને $V_2$ હોય,તો:

$A$ પ્લેટ ક્ષેત્રફળ અને $d$ પ્લેટ અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $4 \, \mu F$ છે. જો તેમની વચ્ચેની અડધી જગ્યા $K = 3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થથી ભરવામાં આવે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ),તો સિસ્ટમનું નવું કેપેસિટન્સ .........$ \mu F$ થશે.

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર $C$ જેની પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ એકમ છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $d$ છે,તે $K=2$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરેલું છે. પ્રવાહીનું પ્રારંભિક સ્તર $\frac{d}{3}$ છે. ધારો કે પ્રવાહીનું સ્તર $V$ જેટલી અચળ ઝડપે ઘટે છે. સમય $t$ ના વિધેય તરીકે ટાઇમ કોન્સ્ટન્ટ $\tau$ શોધો.

જો $q_{f}$ એ કેપેસિટરની પ્લેટો પરનો મુક્ત વિદ્યુતભાર હોય અને $q_{b}$ એ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે મૂકવામાં આવેલ $k$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ પરનો બદ્ધ વિદ્યુતભાર હોય,તો બદ્ધ વિદ્યુતભાર $q_{b}$ ને કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોને $200 \ V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. તેની પ્લેટો વચ્ચે $4 \ mm$ જાડાઈની ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ મૂકવામાં આવે છે. ત્યારબાદ,કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવા માટે,પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $3.2 \ mm$ જેટલું વધારવામાં આવે છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?