ઉગમબિંદુથી $1 \ m$ ના અંતરે રહેલો એક કણ એવી રીતે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે કે જેથી $dr/d\theta = r$ થાય,જ્યાં $r$ અને $\theta$ ધ્રુવીય યામો છે. તો,પરિણામી વેગ અને ત્રિજ્યાવર્તી વેગ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

બે કણો $A$ અને $B$ એ $XY$ સમતલમાં ગતિ કરી રહ્યા છે. કણ $A$ એ $y = x$ સમીકરણવાળી રેખા પર ગતિ કરે છે,જ્યારે કણ $B$ એ $X$-અક્ષ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેમના $X$-યામ હંમેશા સમાન રહે. જો કણ $B$ એ $3 \ m/s$ ની અચળ ઝડપથી ગતિ કરતો હોય,તો કણ $A$ ની ઝડપ કેટલી હશે?

બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોને સમાન પ્રારંભિક ઝડપ સાથે એક જ બિંદુથી સમક્ષિતિજ દિશા સાથે $(45^{\circ}+\alpha)$ અને $(45^{\circ}-\alpha)$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેમના ઉડ્ડયન સમયનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સમય $t = 0$ પર,એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને જમીન પરના બિંદુ $O$ (ઉગમબિંદુ તરીકે લેતા) થી $50 \, m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $53^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજથી $75 \, m$ ની ઊંચાઈએ આવેલા બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માંથી પસાર થાય છે. $t = 2 \, s$ સમયે ઉગમબિંદુથી કણનું અંતર (મીટરમાં) શોધો.

એક કારના પૈડાનો વ્યાસ $60 \ cm$ છે. જ્યારે કાર $1.2 \ km$ નું અંતર કાપે ત્યારે તેના પૈડાનું કોણીય સ્થાનાંતર કેટલા રેડિયન $(rad)$ હશે?

ત્રણ બિંદુવત કણો $P, Q, R$ એ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અલગ-અલગ પણ અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. તેઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેમની પ્રારંભિક સ્થિતિઓથી $t = 0$ સમયે ગતિ શરૂ કરે છે. $P, Q$ અને $R$ ના કોણીય વેગ ($\text{rad/s}$ માં) અનુક્રમે $5\pi, 2\pi$ અને $3\pi$ છે,જે સમાન દિશામાં છે. $t = 0$ થી $t = 1 \text{ s}$ ના સમયગાળામાં $P$ અને $Q$ કેટલી વાર મળે છે?