एक कण को एक क्षैतिज तल से इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि समय $t$ पर उसका वेग सदिश $\vec{v} = a\hat{i} + (b - ct)\hat{j}$ द्वारा दिया जाता है। क्षैतिज तल पर इसकी परास (Range) क्या होगी?

एक पिंड के प्रक्षेपण वेग में $2 \%$ की वृद्धि की जाती है। अन्य कारकों के अपरिवर्तित रहने पर,प्राप्त अधिकतम ऊँचाई में प्रतिशत परिवर्तन क्या होगा? ($\%$ में)

यदि $M$ द्रव्यमान के एक पिंड $A$ को $v$ वेग से क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर फेंका जाता है और समान द्रव्यमान के दूसरे पिंड $B$ को उसी गति से क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर फेंका जाता है,तो $A$ और $B$ की क्षैतिज परास का अनुपात क्या होगा?

$2\; m$ लंबी डोरी द्वारा कमरे की छत से लटकाया गया $0.1\; kg$ द्रव्यमान का एक बॉब दोलन कर रहा है। माध्य स्थिति पर बॉब की चाल $1\; m s^{-1}$ है। यदि डोरी को तब काट दिया जाए जब बॉब
$(a)$ अपनी किसी एक चरम स्थिति पर हो,
$(b)$ अपनी माध्य स्थिति पर हो,
तो बॉब का प्रक्षेप पथ क्या होगा?

एक गेंद को $4\, m/s$ की गति से एक क्षैतिज मेज के किनारे से लुढ़काया जाता है। यह $0.4\, s$ के बाद जमीन से टकराती है। नीचे दिया गया कौन सा कथन सत्य है?

प्रक्षेप्य की परास $(R)$ के लिए सूत्र व्युत्पन्न कीजिए। प्रक्षेप्य की अधिकतम परास के लिए सूत्र व्युत्पन्न कीजिए।