t= 0 સમયે x= 0 પર રહેલો એક કણ ધન x-દિશામાં v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વેગ $v = \frac{dx}{dt} = \alpha \sqrt{x}$ છે.ચલને અલગ પાડતા:$\frac{dx}{\sqrt{x}} = \alpha dt$.$t=0$ સમયે $x=0$ ની પ્રારંભિક શરત સાથે બંને બાજ

Vedclass · Accepted Answer

$t^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વેગ $v = \frac{dx}{dt} = \alpha \sqrt{x}$ છે.ચલને અલગ પાડતા:$\frac{dx}{\sqrt{x}} = \alpha dt$.$t=0$ સમયે $x=0$ ની પ્રારંભિક શરત સાથે બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int_{0}^{x} x^{-1/2} dx = \int_{0}^{t} \alpha dt$.સંકલન ઉકેલતા:$[2x^{1/2}]_{0}^{x} = \alpha [t]_{0}^{t}$.આથી:$2\sqrt{x} = \alpha t$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$4x = \alpha^2 t^2$.તેથી,સ્થાનાંતર $x$ એ $t^2$ ના સમપ્રમાણમાં છે:$x \propto t^2$.

Similar Questions

એક કણનો વેગ $v = v_{0} + gt + Ft^{2}$ છે. $t = 0$ સમયે તેનું સ્થાન $x = 0$ છે; તો $t = 1$ સમય પછી તેનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

એક કણનો પ્રારંભિક વેગ $t=0$ સમયે $u$ છે અને પ્રવેગ $a = \alpha t^{3/2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module