એક કણ સીધી રેખા $OX$ પર ગતિ કરે છે. $t$ સમયે (સેકન્ડમાં) $O$ થી કણનું અંતર $x$ (મીટરમાં) $x = 40 + 12t - t^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સ્થિર થતા પહેલા કણ કેટલું અંતર કાપશે?

બે પદાર્થો $A$ અને $B$ એક જ બિંદુએથી એક જ સમયે શરૂઆત કરે છે અને સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. પદાર્થ $A$ એ $a$ જેટલા સમાન પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે અને પદાર્થ $B$ એ $V$ જેટલા સમાન વેગ સાથે ગતિ કરે છે. તેઓ $t$ સમય પછી મળે છે. $t$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$40 \, km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરતી કારને બ્રેક લગાવીને ઓછામાં ઓછા $2 \, m$ અંતરે રોકી શકાય છે. જો તે જ કાર $80 \, km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરતી હોય,તો તેનું લઘુત્તમ સ્ટોપિંગ અંતર (મીટરમાં) કેટલું હશે?

એક બંદૂકમાંથી એક ગોળી $u$ વેગ સાથે લંબચોરસ લાકડાના બ્લોકમાં છોડવામાં આવે છે. જ્યારે ગોળી બ્લોકની લંબાઈની દિશામાં $24\,cm$ અંતર કાપે છે,ત્યારે તેનો વેગ $\frac{u}{3}$ થઈ જાય છે. ત્યારબાદ તે બ્લોકના બીજા છેડે સ્થિર થાય ત્યાં સુધી તે જ દિશામાં આગળ વધે છે. બ્લોકની કુલ લંબાઈ $........\,cm$ છે.

એક કણનો પ્રવેગ $a$ ($m/s^2$ માં) $a = 3t^2 + 2t + 2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $t$ એ સમય સેકન્ડમાં છે. જો કણ $t = 0$ સમયે $v = 2\,m/s$ ના પ્રારંભિક વેગથી ગતિ શરૂ કરે,તો $t = 2\,s$ ના અંતે તેનો વેગ $............m/s$ હશે.

$X$-અક્ષની ધન દિશામાં ગતિ કરતા એક કણનો વિચાર કરો. કણનો વેગ $v = \alpha \sqrt{x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે (જ્યાં $\alpha$ એ ધન અચળાંક છે). સમય $t = 0$ પર, કણ $x = 0$ પર સ્થિત છે. કણના વેગ અને પ્રવેગની સમય પરની નિર્ભરતા અનુક્રમે શોધો.