એક કણ $xy$ સમતલમાં $x = a \sin \omega t$ અને $y = a(1 - \cos \omega t)$ ના નિયમ મુજબ ગતિ કરે છે,જ્યાં $a$ અને $\omega$ અચળાંકો છે. કણ કેવો પથ અનુસરે છે?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ $\vec{u} = (4\hat{i} + 3\hat{j})\,m/s$ છે. તે $\vec{a} = (0.4\hat{i} + 0.3\hat{j})\,m/s^2$ ના સમાન પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. $10\,s$ પછી તેના વેગનું મૂલ્ય ......... $m/s$ છે.

સમય $t = 0$ પર,એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને જમીન પરના બિંદુ $O$ (ઉગમબિંદુ તરીકે લેતા) થી $50 \, m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $53^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજથી $75 \, m$ ની ઊંચાઈએ આવેલા બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માંથી પસાર થાય છે. $t = 2 \, s$ સમયે ઉગમબિંદુથી કણનું અંતર (મીટરમાં) શોધો.

એક કણ $100\,m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સાથે $53^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવીને પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. કણ દ્વારા સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવવા માટે લાગતો સમય $.........\,s$ છે.

એક કણ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે. પરિભ્રમણના અડધા સમયગાળામાં,તેનું સ્થાનાંતર અને કાપેલું અંતર અનુક્રમે કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં સમાન ઝડપે ગતિ કરતા કણને એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે $T$ સમય લાગે છે. જો આ કણને તે જ ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે,તો તેના દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ $4R$ જેટલી છે. તો પ્રક્ષિપ્ત કોણ $\theta$ નીચેનામાંથી કયો છે?